结论前置：在《民法典》背景下，关于探视权，确实存在可以再次起诉的情形，主要包括变更探视权行使方式或时间、中止或恢复探视权、以及因一方阻碍探视权行使而提起的诉讼等。
法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条，离婚后不直接抚养子女的父或母享有探望子女的权利，另一方有协助的义务。探视权的行使方式、时间由双方协议确定；协议不成时，由人民法院判决。若探视不利于子女身心健康，法院可依法中止探望，待中止事由消失后应恢复探望。这一条款为探视权的变更、中止与恢复提供了明确的法律依据。
可以再次起诉的具体情形
变更探视权行使方式或时间：
- 随着孩子成长、学习生活安排的变化，或父母工作、居住情况的改变，原有的探视安排可能不再适宜。此时，不直接抚养子女的一方有权重新起诉，请求法院调整探视时间和方式，以适应新的情况，确保探视活动既不影响孩子的正常生活和学习，又能满足父母的探视需求。
中止或恢复探视权：
- 若直接抚养子女的一方认为另一方探视不利于子女身心健康，如存在吸毒、暴力倾向等行为，可向法院起诉请求中止对方探视权。当中止事由消失后，如对方改正了不良行为，不直接抚养子女的一方有权重新起诉要求恢复探视权。这一规定旨在保护子女的身心健康，确保探视活动不会对子女造成不良影响。
一方阻碍探视权行使：
- 如直接抚养子女的一方故意设置障碍，拒不协助另一方行使探视权，如拒绝安排探视时间、地点，或干扰探视过程等，不直接抚养子女的一方有权重新起诉，要求法院保障其探视权，并追究对方的协助义务及可能的赔偿责任。这一规定旨在维护探视权的合法性和有效性，确保父母能够正常行使探视权。
起诉流程与注意事项
- 准备材料：包括民事起诉状，明确诉讼请求（如变更探视时间、方式，中止或恢复探视权等）和事实理由；支持诉求的相关证据，如对方不利于孩子身心健康的证据、原探视时间不合理影响孩子生活学习的证据等；以及身份证、离婚证、离婚协议或判决书等身份证明和基础法律文件。
- 立案：将准备好的材料提交给有管辖权的法院立案庭。法院审查材料，符合立案条件的，予以受理并通知缴纳诉讼费。
- 审理：法院受理案件后，安排开庭审理。双方当事人进行举证、质证和辩论，法院查明事实。
- 判决：法院根据审理查明的事实，依据法律规定作出判决。如一方对判决不服，可在规定上诉期内向上一级法院提起上诉。
注意事项：
- 在处理探视权问题时，法院将综合考虑孩子的最佳利益、父母的实际情况以及之前的判决执行情况等多方面因素，作出公正、合理的裁决。
- 当事人应如实提供证据，遵守法庭纪律，尊重法院判决。如对判决结果不服，可在法定期限内提起上诉。
总结与建议
探视权是离婚后不直接抚养子女的一方的重要权利，其行使方式、时间等可以根据实际情况进行变更。如有关于探视权的任何疑问或不满，包括需要变更探视权行使方式或时间、中止或恢复探视权、以及因一方阻碍探视权行使而提起的诉讼等，都可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。