协议离婚后，仍然可以起诉要求支付或调整孩子抚养费。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”这一条款明确赋予了子女在必要时向父母任何一方提出增加抚养费的权利，同时也为协议离婚后起诉要求支付或调整抚养费提供了法律依据。
二、起诉条件及情形
抚养费未约定或约定不明：
- 若双方在协议离婚时未就子女抚养费作出约定，或约定内容模糊不清，直接抚养子女的一方可以以子女的名义向法院起诉，要求另一方支付合理的抚养费。
一方不履行协议：
- 若双方在离婚协议中已明确约定了抚养费的数额、支付方式及时间，但负有支付义务的一方拒绝履行，直接抚养子女的一方可以向法院提起诉讼，要求对方按协议约定支付抚养费。此时，提供充分的证据（如离婚协议、支付记录等）对于胜诉至关重要。
客观情况发生重大变化：
- 随着时间的推移，可能出现诸如生活成本增加、子女突发重大疾病或意外、教育费用大幅增加等客观情况的重大变化，导致原定的抚养费数额不足以满足子女的实际需求。在此情况下，子女（由直接抚养子女的一方作为法定代理人）可以向法院提起诉讼，要求适当增加抚养费。法院将综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力及当地的生活水平等因素，作出相应的判决。
三、起诉准备与流程
准备材料：
- 收集并整理与抚养费相关的所有证据材料，包括离婚协议书、子女的生活费用清单、医疗记录、学费收据等。
- 撰写起诉状，详细说明诉讼请求、事实和理由，并提交给有管辖权的人民法院。
立案受理：
- 法院在收到起诉状后，会进行审查。如果符合立案条件，将予以受理，并通知双方当事人参加诉讼。
开庭审理：
- 法院将安排开庭时间，双方当事人需按时出庭参加诉讼。在庭审过程中，当事人可以陈述自己的意见和主张，并提供证据支持自己的观点。
法院判决：
- 法院将根据审理查明的事实和相关法律规定，作出判决。如果认为原告的诉讼请求成立，将判决被告支付相应的抚养费或调整原有的抚养费数额。
四、注意事项
及时行使权利：
- 子女或其法定代理人应在知道或应当知道权利受到侵害之日起一定期限内（通常为三年，具体根据诉讼时效规定）提起诉讼，否则可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
考虑协商调解：
- 在提起诉讼前，可以尝试与被告进行协商调解，寻求双方都能接受的解决方案。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还有助于维护双方的关系。
证据充分性：
- 在起诉要求支付或调整抚养费时，必须提供充分的证据证明自己的诉求合理且合法。例如，提供医疗记录证明子女患病情况，提供学费收据证明教育费用支出等。
综上所述，协议离婚后，如遇到抚养费支付问题，无论是未约定抚养费、原定数额不足还是其他正当理由，均可通过法律途径维护自己和孩子的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。