您好，非常理解您在遇到交通事故后，责任方不管的困扰。针对这个问题，我可以给您提供一些详细且具有深度的建议，帮助您有效维护自身权益。
首先，当您拿到交通责任认定书后，如果责任方不管，您可以按照以下步骤来处理：
一、申请“代位求偿”
如果双方车辆都购买了交强险和商业险，您可以直接向自己的保险公司申请“代位求偿”。这意味着，您的保险公司会先行赔付您的损失，之后他们再向责任方进行追偿。这种方式可以快速解决您的资金问题，同时减轻您的追偿压力。
二、联系对方车辆保险公司协商理赔
如果您的损失较小，且责任明确，您可以尝试联系对方车辆的保险公司。提供责任认定书等相关材料，与他们协商理赔事宜。有时候，保险公司可能会出于各种考虑，愿意直接与您进行理赔，这样可以避免法律纠纷。
三、申请交警部门调解
如果上述两种方式都行不通，您可以申请交警部门进行调解。交警部门会根据事故情况，居中协调双方，尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。这种方式相对较为温和，但也可能需要一定的时间和耐心。
四、向法院提起民事诉讼
如果协商和调解都无果，那么您可能需要考虑向法院提起民事诉讼。以交通事故责任纠纷为案由，将对方及对方保险公司列为共同被告。在起诉时，您需要准备好事故认定书、损失证明等相关证据，通过法律途径要求对方承担相应的赔偿责任。法院判决后，如果对方仍不履行，您可以申请强制执行，法院会采取查封、扣押、冻结对方财产等措施，以保障您的合法权益得以实现。
在处理这个问题时，您还需要注意以下几点：
确定损失：在索赔前，您需要核算因事故造成的人身伤亡和财产损失，如医疗费、误工费、车损等，确保索赔金额的准确性。
保留证据：无论是与对方协商、申请调解还是提起诉讼，您都需要保留好相关证据，如事故认定书、损失证明、医疗记录等，以便在需要时提供。
注意诉讼时效：一般民事侵权诉讼时效为三年，您需要及时主张权利，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
希望这些建议能够帮助您有效解决问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，都可以随时向我咨询。我会尽力为您提供帮助和支持。