在代位权诉讼中，如果债务人与次债务人未约定付款期限，债权人仍可以依法行使代位权，但需注意相关法律规定及诉讼时效。

一. 代位权诉讼的基本规定

1. 代位权的定义：根据《民法典》第五百三十五条，因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。这是代位权的基本法律规定。

2. 代位权的行使条件：债权人需证明债务人怠于行使权利，且该怠于行使行为影响了债权人的债权实现。同时，债权需为到期债权，且非专属于债务人自身的权利。

二. 未约定付款期限的影响

1. 付款期限的缺失：在债务人与次债务人未约定付款期限的情况下，并不直接阻碍债权人的代位权行使。因为代位权的行使主要关注债务人是否怠于行使权利，以及债权人的债权是否受到影响。

2. 诉讼时效的考虑：虽然未约定付款期限，但债权人在行使代位权时，仍需考虑诉讼时效的问题。根据《民法典》的相关规定，债权请求权适用诉讼时效制度。因此，债权人在行使代位权时，应确保自己的债权未超过诉讼时效期间。

三. 实际操作建议

1. 证据收集：债权人在提起代位权诉讼前，应充分收集证据，证明债务人怠于行使权利，以及自己的债权受到影响。这些证据可能包括债务人与次债务人的交易记录、债权凭证等。

2. 诉讼时效的把握：债权人应关注自己的债权是否超过诉讼时效期间。如已接近或超过诉讼时效，应尽快采取措施，如发送催款通知、提起诉讼等，以维护自己的合法权益。

我建议：在代位权诉讼中，即使债务人与次债务人未约定付款期限，债权人仍应依法行使代位权，并注意诉讼时效的问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。