摩托车停放后乘客下车摔倒的责任归属，需根据具体情况综合判断，包括停车是否合法、乘客下车行为是否合规以及是否存在第三方过错等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、停车合法性对责任的影响
合法停车：
- 若摩托车停放在规定的停车泊位或合法停车区域内，且未妨碍其他车辆和行人通行，那么摩托车一方通常不承担因乘客下车摔倒而产生的责任。此时，若摔倒是由于乘客自身疏忽（如未观察周围环境）或第三方过错（如其他车辆突然驶过）导致，责任应由相应过错方承担。
违规停车：
- 若摩托车未按规定停放，如停在人行道、非法占用道路或妨碍其他车辆和行人通行的地方，那么摩托车一方可能因违规停车而承担一定责任。特别是当乘客下车时因摩托车停放位置不当而摔倒，摩托车一方可能需承担次要责任。
二、乘客下车行为对责任的影响
乘客自身疏忽：
- 若乘客在下车时未观察周围环境，如未注意后方来车或地面湿滑等情况，导致摔倒，那么乘客自身应承担主要责任。此时，摩托车一方若已尽到合理提醒义务（如口头提醒乘客注意安全），则通常不承担责任。
摩托车一方未尽提醒义务：
- 若摩托车一方在停车后未提醒乘客注意下车安全，或停车位置存在明显安全隐患（如靠近深坑、斜坡等），而乘客因此摔倒，那么摩托车一方可能需承担一定责任。
三、第三方过错对责任的影响
其他车辆或行人过错：
- 若乘客下车时因其他车辆突然驶过、行人突然冲出等第三方过错导致摔倒，那么责任应由相应过错方承担。此时，摩托车一方若已尽到合理注意义务（如选择安全停车位置、提醒乘客注意安全等），则通常不承担责任。
停车场管理方责任：
- 若摩托车停放在收费停车场内，且停车场管理方未能履行安全保障义务（如未安装监控、未安排足够安保人员、地面存在安全隐患等），导致乘客下车时摔倒，那么停车场管理方可能需要承担赔偿责任。
四、法律建议与措施
收集证据：
- 事故发生后，应尽量收集相关证据，如现场照片、目击证人证言、监控录像等，以便后续责任认定和赔偿协商。
报警并联系保险公司：
- 若摔倒导致乘客受伤或财产损失，应及时报警以便交警部门进行事故调查和责任认定。同时，联系保险公司处理赔偿事宜（如摩托车投保了乘客意外险等）。
法律咨询与维权：
- 若涉及较大财产损失或责任划分不清，建议及时向我咨询，以便更好地维护自身权益。我将根据具体情况为您提供专业的法律意见和维权方案。
总结：摩托车停放后乘客下车摔倒的责任归属问题需综合考虑多种因素。在处理此类事故时，应遵循相关法律法规，并积极配合相关部门的调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。