结论：在没有签订租房合同的情况下突然被公司辞退，租金能否退还取决于多种因素，包括租赁关系的实际履行情况、双方沟通协商的结果以及相关法律法规的适用。以下从不同角度进行分析：

一、租赁关系的认定与合同形式

1. 口头合同的有效性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同可以是书面形式，也可以是口头形式。只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，口头合同同样具有法律效力。
   • 因此，即使没有签订书面租房合同，只要您与公司之间实际存在租赁关系（如您已实际入住并支付了租金），该租赁关系仍然受到法律保护。

2. 租赁关系的解除：

   • 在租赁关系中，任何一方都有权在合理期限内通知对方解除合同。但解除合同应当遵循公平、诚实信用的原则，并尽量减少对对方造成的损失。
   • 如果公司突然辞退您，且未提前通知或未给予合理期限，可能构成违约行为，您有权要求公司承担相应的违约责任。

二、租金退还的可能性与条件

1. 协商退还：

   • 在没有签订书面合同的情况下，双方可以通过协商来解决问题。您可以与公司沟通，说明您的情况和诉求，争取达成租金退还的协议。
   • 如果公司同意退还部分或全部租金，那么问题就可以得到妥善解决。

2. 法律途径：

   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求公司退还您未使用期间的租金。
   • 但需要注意的是，由于没有书面合同作为证据，您可能需要提供其他证据来证明租赁关系的存在以及租金支付的情况，如转账记录、聊天记录、入住证明等。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果公司辞退您是因为您违反了公司的规章制度或租赁协议中的条款（即使这些条款是口头的），且这些条款是合法有效的，那么公司可能有权不退还租金或要求您承担违约责任。
   • 另外，如果租赁关系中存在其他特殊约定（如提前退租需支付违约金等），也需要根据具体情况来判断租金是否可以退还。

三、建议与措施

1. 收集证据：

   • 尽快收集与租赁关系相关的证据，如转账记录、聊天记录、入住证明等，以证明您与公司之间存在租赁关系以及租金支付的情况。

2. 与公司协商：

   • 尝试与公司进行友好协商，说明您的情况和诉求，争取达成租金退还的协议。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果协商无果或您认为自己的权益受到了严重侵害，可以考虑寻求法律帮助。您可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律途径和维权策略。

最后，没有签订租房合同并不意味着您的权益无法得到保护。在遇到类似情况时，请保持冷静和理性，积极收集证据并寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。