在追究安全生产事故责任人的责任时，主要涉及刑事责任、民事责任以及行政责任三大方面。以下是对这三大责任的详细阐述：

1. 刑事责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》的相关规定，特别是第一百三十四条及其后续条款，对在生产、作业中违反安全管理规定，导致重大伤亡事故或造成其他严重后果的行为，将依法追究刑事责任。

• 具体罪名与处罚：

  • 重大责任事故罪：违反安全管理规定，发生重大伤亡事故或造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
  • 强令、组织他人违章冒险作业罪：强令他人违章冒险作业，或明知存在重大事故隐患而不排除，仍冒险组织作业，导致重大伤亡事故或造成其他严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处五年以上有期徒刑。
  • 其他相关罪名：如涉及关闭、破坏安全设备，拒不执行整改措施，或未经批准擅自从事高度危险作业等行为，具有发生重大伤亡事故或其他严重后果的现实危险的，也将被追究刑事责任，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制。

• 实际案例：例如，某矿山企业负责人因违反安全生产规定，导致井下塌方，造成多名矿工死亡，该负责人可能面临重大责任事故罪的刑事指控。

2. 民事责任

• 法律依据：根据《安全生产法》及相关民事法律，因生产安全事故受到损害的从业人员或其他受害人，有权向责任单位提出赔偿要求。

• 赔偿内容：民事责任主要体现为侵权赔偿责任，包括受害人的医疗费用、误工费、残疾赔偿金、精神损害赔偿等。若受害人因事故导致的损失超出工伤保险赔偿范围，仍有权向责任单位提出民事赔偿要求。

• 实际案例：如某工厂发生火灾事故导致员工受伤，受伤员工在获得工伤保险赔偿后，若因事故造成了其他如残疾辅助器具费、后续康复治疗费等额外损失，有权向工厂提出民事赔偿要求。

3. 行政责任

• 定义与种类：行政责任是指因违反行政管理法律法规而应承担的法律后果，主要包括政务处分和行政处罚。政务处分针对公务员等特定人员，包括警告、记过、降级、撤职、开除等；行政处罚则适用于所有违法主体，包括警告、罚款、没收违法所得、吊销许可证件、责令停产停业等。

• 具体规定：

  • 生产经营单位若发生生产安全事故，除需承担相应赔偿责任外，还将面临应急管理部门依据事故严重程度处以的罚款，从三十万元至二千万元不等。
  • 生产经营单位主要负责人及安全管理人员若未履行安全生产管理职责，将导致个人罚款、暂停或吊销资格等处罚。
  • 地方人民政府及监管部门若隐瞒、谎报或迟报事故，将对直接责任人员给予政务处分。

在处理安全生产事故时，应全面、严格地追究相关责任人的刑事责任、民事责任和行政责任，以维护法律的严肃性和公正性，保障人民群众的生命财产安全。如果您在安全生产事故责任追究方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。