结论前置：
- 公布视频并声称你偷东西，而实际上你并未偷窃，这种行为可能构成对你名誉权的侵害。
- 面对这种情况，你可以采取法律手段维护自己的权益。
详细分析：
一、名誉权侵害的认定
首先，我们需要明确的是，名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利。当他人通过不实言论或行为损害你的名誉时，即构成对你名誉权的侵害。在你所描述的情况中，对方公布视频并声称你偷东西，而实际上你并未偷窃，这种行为很可能导致你的社会评价降低，从而构成对你名誉权的侵害。
二、法律责任的承担
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人名誉权的，应当承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任。
- 在这种情况下，你可以要求对方删除视频、公开道歉，并赔偿因名誉受损而给你造成的经济损失（如精神损害抚慰金等）。
刑事责任（如情节严重）：
- 如果对方的行为情节严重，如通过大量传播不实信息导致你社会评价极度降低，甚至引发社会舆论的广泛关注，那么对方可能还涉嫌构成诽谤罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。如果构成诽谤罪，对方将面临刑事处罚。
三、应对措施
收集证据：
- 首先，你需要收集对方公布视频、声称你偷东西的相关证据，如视频截图、聊天记录、证人证言等。
- 这些证据将有助于你证明对方的行为构成对你名誉权的侵害。
与对方协商：
- 在收集到足够证据后，你可以尝试与对方进行协商，要求对方删除视频、公开道歉并赔偿损失。
- 如果对方同意协商并达成一致意见，那么你可以与对方签订书面协议以明确双方的权利和义务。
寻求法律帮助：
- 如果对方拒绝协商或协商无果，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任。
- 在诉讼过程中，你需要提交相关证据以证明对方的行为构成对你名誉权的侵害，并请求法院判决对方承担相应的法律责任。
- 如果认为对方的行为可能构成诽谤罪等刑事犯罪，你还可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
四、注意事项
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为导致事态升级。
- 如果你对法律程序不熟悉或担心自己无法妥善处理纠纷，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为你提供全面的法律咨询和代理服务。
最后，面对这种情况，你完全有权采取法律手段维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。