结论：判了两年后，在进厂工作时，一般情况下厂方通过常规途径是查不到案底的，但在特定情况下，如涉及国家秘密、安全等特殊岗位，可能会进行更深入的背景审查，从而可能查询到案底。
分析说明：
常规情况下的案底查询：
- 案底，通常指的是个人的刑事犯罪记录，这些记录一般保存在公安机关的内部系统中。
- 在常规的就业背景审查中，如一般的工厂招聘，通常不会涉及到对个人刑事犯罪记录的深入查询。厂方更关注的是应聘者的身份信息、学历、工作经验等基本信息。
- 因此，在大多数情况下，判了两年后进厂工作，厂方是无法通过常规途径查询到应聘者的案底的。
特殊情况下的案底查询：
- 如果应聘的岗位涉及国家秘密、安全等特殊领域，或者需要高度信任的职位，厂方可能会进行更深入的背景审查。
- 在这种审查中，可能会包括对应聘者刑事犯罪记录的查询。这时，如果应聘者有案底，就有可能被查询到。
- 但这种情况相对较少，且通常会有明确的法律法规或政策依据。
法律背景与建议：
- 根据我国的相关法律法规，个人的刑事犯罪记录是受到保护的，不是随意可以查询的。
- 如果您担心自己的案底会影响就业，建议您在应聘时主动了解厂方的背景审查要求，并咨询相关法律专业人士，以了解自己的权益和可能的风险。
- 同时，您也可以积极提升自己的职业技能和素质，以增加就业竞争力，减少案底对就业的影响。
后续行动建议：
- 如果您已经判了两年，并计划进厂工作，可以先了解目标厂方的招聘要求和背景审查流程。
- 如果您对厂方的背景审查有疑虑或担忧，可以直接向厂方咨询，或者寻求法律专业人士的帮助。
- 无论何种情况，都建议您保持诚信，如实提供个人信息，避免因为隐瞒或虚假陈述而带来不必要的法律风险。
如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律服务。