结论：二级精神病人犯罪，检察院不批准逮捕的情况是可能存在的，但具体是否逮捕需根据案件具体情况和法律规定综合判断。

分析说明：

1. 精神病人的刑事责任能力：

   • 根据我国《刑法》的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但是，对于间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
   • 二级精神病人通常指的是部分丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人。这类病人在犯罪时，如果其辨认或控制能力受到一定影响，但并未完全丧失，那么他们仍然需要承担一定的刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。

2. 逮捕的条件与检察院的审查：

   • 逮捕是刑事诉讼中的一种强制措施，其目的是为了保证刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。根据《刑事诉讼法》的规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕。
   • 检察院在审查逮捕时，会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危险性、证据情况等因素。对于二级精神病人犯罪，如果检察院认为其社会危险性较低，或者采取取保候审等措施足以防止其逃避侦查、起诉和审判，那么检察院可能会不批准逮捕。

3. 具体案件的判断：

   • 每个案件都有其独特的事实和情节，因此，对于二级精神病人犯罪是否批准逮捕，需要具体案件具体分析。例如，如果犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，且其精神状况稳定，有明确的监护人或治疗机构，那么检察院可能会考虑不批准逮捕。反之，如果犯罪嫌疑人的犯罪情节严重，且其精神状况不稳定，存在较大的社会危险性，那么检察院可能会批准逮捕。

法律建议：

• 对于二级精神病人犯罪的情况，建议家属或监护人及时与律师沟通，了解案件的具体情况和法律程序。
• 律师可以根据案件的具体情况，为犯罪嫌疑人提供法律辩护，争取不批准逮捕或减轻处罚。
• 同时，家属或监护人也应积极配合司法机关的工作，提供必要的证据和材料，以证明犯罪嫌疑人的精神状况和社会危险性情况。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据案件的具体情况和法律规定，为您提供专业的法律建议和帮助。