结论：酒后寻衅滋事，警察让当事人回家醒酒后再处理这一做法是否正确，需根据具体情节和后果来判断，不能一概而论。
一、情节轻微未达到犯罪标准的情况
现场处理合理性：
- 若醉酒寻衅滋事行为未造成严重后果，如未导致他人人身伤害或公私财产重大损失，通常不构成刑事犯罪，而是违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。
- 在此情况下，民警可能会考虑让行为人先回家醒酒，以避免其在醉酒状态下继续实施不当行为，同时要求其家属进行看管，确保行为人不会再次发生类似行为。这种做法在情节轻微且行为人能够得到有效看管的情况下，是合理的。
后续处罚措施：
- 公安机关可能依法对行为人给予罚款、行政拘留等治安处罚。若被处以行政拘留，行为人需在拘留所执行相应天数，期间不得回家，直至执行完毕。
二、情节严重构成犯罪的情况
刑事拘留阶段：
- 若醉酒寻衅滋事行为达到犯罪标准，如随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或任意损毁、占用公私财物等，且情节恶劣，可能会被认定为寻衅滋事罪。
- 此时，行为人将被刑事拘留并羁押在看守所，通常情况下不能回家。但符合取保候审条件的，可以申请取保候审，缴纳保证金或提供保证人后，可暂时回家，但需遵守相关规定，如不得离开指定居住地、不得干扰证人作证等。
逮捕与审判阶段：
- 若被逮捕，行为人将继续被羁押在看守所等待侦查、审查起诉和审判。在此期间，一般不能回家，除非被法院判决无罪释放或符合暂予监外执行等条件。
- 若被暂予监外执行，行为人可回家，但需接受社区矫正机构的监督管理，如定期报告行踪、参加社区服务等。
最终判决与执行：
- 若被判处拘役、有期徒刑等实刑，行为人需在监狱或拘役所服刑，服刑期间不能随意回家。
- 但若被判处缓刑，则无需在监狱服刑，可回家生活，但在缓刑考验期内需遵守相关规定，如不得再次犯罪、不得离开指定居住地等，并由社区矫正机构负责执行社区矫正。
三、法律建议
- 无论情节轻重，醉酒寻衅滋事都是违法行为，行为人必须承担相应的法律责任。因此，建议行为人及其家属积极配合公安机关的调查处理，并主动承担责任。
- 同时，由于法律程序复杂且每个案件的具体情况都不同，建议行为人及其家属寻求专业律师的帮助，以便更好地了解案情、维护合法权益，并根据实际情况争取从轻或减轻处理。
四、特别提醒
- 醉酒并不能成为免除或减轻法律责任的依据。因此，公众应增强法律意识，避免在醉酒状态下实施任何违法或不当行为。
- 若遇到类似情况，建议及时报警并保存相关证据，以便后续处理。
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