在吵架冲突中造成对方轻伤一级，这是一个涉及民事赔偿和可能刑事责任的问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、民事赔偿责任
首先，您需要明确，作为加害方，您需要承担受害方的民事赔偿责任。这包括但不限于以下几项费用：
医疗费：涵盖受害方因治疗伤害所产生的所有费用，如挂号费、检查费、治疗费等，需依据医疗机构出具的收款凭证及病历、诊断证明来确定。
误工费：受害方因伤无法工作导致的收入减少，根据其误工时间和收入状况来计算。有固定收入的，按实际减少额计算；无固定收入的，则参照其最近三年的平均收入或当地同行业的平均工资。
护理费：若受害方生活不能自理，需他人护理，那么护理费用也需由您承担。这根据护理人员的收入、人数和护理期限来确定，原则上一人护理，特殊情况可增加。
交通费：受害方及其陪护人员就医或转院治疗的实际费用，需以正式票据为凭，且与就医地点、时间等相符。
住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准来确定。
营养费：为促进受害方身体恢复所需的营养补充费用，根据其伤残情况和医疗机构意见来确定。
若构成残疾：还需赔偿残疾赔偿金和残疾辅助器具费。残疾赔偿金根据丧失劳动能力程度或伤残等级，按受诉法院所在地上一年度人均收入标准计算二十年（六十岁以上递减）。残疾辅助器具费则按普通适用器具合理费用标准计算，特殊需要参照配制机构意见。
二、赔偿途径
赔偿可以通过以下几种途径进行：
协商赔偿：双方自行协商赔偿金额和方式，这种方式灵活高效，但需确保双方都能接受。
调解赔偿：若协商不成，可以请求公安机关或人民调解委员会等第三方介入调解。调解达成的协议具有法律效力，双方应遵守。
诉讼赔偿：若协商和调解均无法达成一致，受害方可以向法院提起民事诉讼，要求您进行赔偿。法院将依法判决，您需按照判决结果进行赔偿。
三、刑事法律责任
除了民事赔偿责任外，您还可能面临刑事责任。打架造成他人轻伤一级可能构成故意伤害罪，根据刑法规定，可能会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。然而，如果您积极赔偿并取得受害方谅解，这可以作为刑事量刑时从轻处罚的情节。
四、建议与注意事项
保留证据：在处理此类问题时，请务必保留好所有相关证据和文件，如医疗证明、费用清单、误工证明、收入证明等。这些证据将在协商、调解或诉讼过程中发挥重要作用。
冷静理智：在处理理赔问题时，请保持冷静和理智，避免采取过激行为。通过合法途径解决问题，既保护了自己的权益，也维护了社会的和谐稳定。
避免暴力：打架并非解决问题的最佳方式。遇到纠纷或冲突时，应寻求合法合规的途径来解决，如通过协商、调解或诉讼等方式。
综上所述，吵架冲突中造成对方轻伤一级，您需要承担相应的民事赔偿责任，并可能面临刑事责任。建议您通过协商、调解或诉讼等合法途径妥善解决问题，并保留好所有相关证据和文件。同时，也请您注意遵守法律法规，避免类似事件再次发生。