对于同一刑事案件中已判刑后遗漏犯罪嫌疑人的情况，可以直接向公安机关报案，公安机关会依法进行立案审查。以下是详细说明：

1. 报案主体与途径：

   • 任何单位和个人，包括但不限于被害人、其他知情人或相关单位，发现犯罪事实或犯罪嫌疑人时，均有权向公安机关报案。报案可以通过直接前往公安机关、电话报案、网络报案等多种方式进行。

2. 公安机关的立案审查：

   • 公安机关在接到报案后，会依法进行立案审查。这包括核实报案材料的真实性、完整性，以及判断是否符合刑事立案的条件。对于同一刑事案件中遗漏的犯罪嫌疑人，如果其犯罪事实清楚，证据确实、充分，且符合刑事立案的标准，公安机关将依法立案侦查。

3. 立案后的侦查与追诉：

   • 一旦立案，公安机关将展开侦查工作，收集、固定证据，查明犯罪事实，并追捕遗漏的犯罪嫌疑人。在侦查过程中，如果发现犯罪嫌疑人已经潜逃或隐藏，公安机关将采取必要的措施进行追捕和缉拿。
   • 对于遗漏的犯罪嫌疑人，其犯罪行为将受到与已判刑犯罪人相同的法律追诉和制裁。如果犯罪嫌疑人在逃，公安机关将依法发布通缉令，并采取其他必要的侦查措施，以确保其受到法律的制裁。

4. 注意事项：

   • 在报案时，应尽可能提供详细的犯罪事实和证据材料，以便公安机关能够迅速、准确地开展立案审查工作。
   • 如果报案人对公安机关的立案审查结果有异议，可以依法申请复议或向人民检察院提出立案监督申请。

在处理此类案件时，建议保持与公安机关的密切沟通，及时了解案件进展情况，并配合公安机关的侦查工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。