结论：是否起诉商家需结合具体情况判断，以下分情况说明：

1. 若商家行为已构成侵权或违约，且您存在实际损失

• 法律依据：根据《民法典》第1165条（过错责任原则）及第577条（违约责任），若商家在脱毛服务中因操作不当、产品缺陷或虚假宣传导致您人身损害或财产损失，您有权要求其承担侵权责任或违约责任。
• 起诉必要性：
  • 赔偿范围：行政罚款仅针对商家违法行为，不直接补偿您的损失（如医疗费、误工费、精神损害赔偿等）。若罚款金额未覆盖您的实际损失，可通过诉讼主张差额。
  • 证据固定：若您未在投诉阶段保留完整证据（如医疗记录、服务合同、沟通记录等），诉讼是进一步固定证据、明确责任的关键途径。
• 建议行动：
  • 整理所有损失凭证（发票、诊断证明、照片等）；
  • 委托律师评估赔偿金额，起草起诉状；
  • 向法院提起民事诉讼，要求商家赔偿。

2. 若行政处罚已覆盖您的核心诉求，且无额外损失

• 法律依据：行政处罚（如罚款、停业整顿）是行政机关对商家违法行为的制裁，与您的民事赔偿请求属不同法律关系。
• 起诉必要性：
  • 无额外诉求：若您仅要求商家受罚，且行政处罚已实现该目的（如商家被吊销执照、停业），且您未产生实际损失，诉讼可能无实质意义。
  • 效率考量：诉讼需投入时间、精力及诉讼费，若赔偿金额较低，可能得不偿失。
• 建议行动：
  • 书面要求商家书面道歉或承诺整改（作为非金钱补偿）；
  • 若商家拒绝，可考虑通过消费者协会调解，避免诉讼成本。

3. 若商家存在欺诈或故意伤害等严重违法行为

• 法律依据：根据《消费者权益保护法》第55条（欺诈赔偿）及《刑法》相关条款（如故意伤害罪），商家可能面临“退一赔三”或刑事责任。
• 起诉必要性：
  • 惩罚性赔偿：若商家存在欺诈（如使用假冒产品、虚构资质），您可主张三倍赔偿，远超行政罚款。
  • 刑事追责：若脱毛导致严重伤害（如烧伤、感染），可向公安机关报案，同时提起刑事附带民事诉讼。
• 建议行动：
  • 立即报警并保留伤情鉴定；
  • 委托律师同步提起民事诉讼，要求赔偿及惩罚性赔偿；
  • 推动刑事立案，追究商家刑事责任。

关键提醒

• 时效限制：民事诉讼时效为3年，自您知道或应当知道权利受损之日起计算，逾期可能丧失胜诉权。
• 证据优先：无论是否起诉，均需保留服务合同、付款记录、伤情照片、医疗证明等核心证据。

总结：是否起诉需综合损失金额、证据充分性及商家过错程度判断。若存在未补偿损失或商家行为恶劣，建议通过诉讼维护权益；若问题已解决且无额外诉求，可暂缓起诉。如有具体证据或损失明细，可进一步向我提供，我将协助制定诉讼策略。