结论：在购房合同上加上对方名字后，在产权手续下发之前，一般不能随意撤销，但存在特定情形时可依法撤销或主张无效。

分析：

1. 合同效力与撤销权：

   • 购房合同一旦双方签字盖章，即具有法律效力。在产权手续下发之前，合同本身通常并不因加名行为而失效或可随意撤销。
   • 撤销权通常与合同的订立过程有关，如存在欺诈、胁迫、重大误解或显失公平等情形，受损方有权请求法院或仲裁机构撤销合同。但这些情形与加名行为本身无直接关联，除非加名行为本身是基于上述可撤销的情形。

2. 加名行为的法律性质：

   • 加名行为通常被视为对共有关系的确认或变更，即原本可能由一方单独所有的房产，变为双方共有。这一行为一旦完成，即产生法律效力，除非存在法定撤销事由。
   • 若加名行为是基于双方的真实意思表示，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，那么该行为就是有效的，不能随意撤销。

3. 特定情形下的撤销或无效：

   • 无效情形：如果加名行为违反了法律、行政法规的强制性规定（如涉及非法交易、逃避税收等），或者损害了国家、集体或第三人的利益，那么该行为可能被认定为无效。
   • 可撤销情形：如前所述，如果加名行为是基于欺诈、胁迫等可撤销的情形，受损方有权在法定期限内请求撤销。但这一权利与加名行为本身是否合法有效无直接关系，而是与订立加名协议的过程有关。
   • 产权纠纷：在产权手续下发之前，如果双方对加名后的产权归属产生争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。但解决的是产权归属问题，而非直接撤销加名行为。

4. 实际操作建议：

   • 如果双方希望撤销加名行为，应首先尝试通过协商达成一致，并签订书面协议明确撤销事宜。
   • 如果协商不成，且存在法定撤销事由，受损方可以依法向法院或仲裁机构提起诉讼或申请仲裁，请求撤销加名行为或确认其无效。
   • 在整个过程中，建议双方保留好相关证据，如购房合同、加名协议、沟通记录等，以便在需要时证明自己的主张。

总结与建议： 在购房合同上加上对方名字后，在产权手续下发之前一般不能随意撤销。但如果存在法定撤销事由或无效情形，受损方可以依法主张权利。因此，在做出加名决定前，双方应充分了解相关法律后果，并谨慎考虑。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。