结论：交通事故交警写的协议书中，住院费一般不应写双方付，而是要根据事故责任划分来确定具体承担方。以下从不同角度进行分析：
- 从责任划分角度
- 在交通事故中，责任的认定是确定赔偿主体的关键依据。如果交警已经对事故责任作出了明确划分，比如一方负全责，那么住院费就应由全责方承担。例如，甲驾驶车辆违反交通规则撞伤了乙，交警认定甲负全责，那么乙的住院费就应当由甲来支付，协议书中应明确写明由甲承担乙的住院费。
- 若双方都有责任，那么住院费的承担就需要按照责任比例来分担。比如交警认定甲承担70%的责任，乙承担30%的责任，那么协议书中可以写明甲承担乙住院费的70%，乙自行承担30%。这种情况下，协议书要详细记录责任比例以及对应的费用承担情况，以避免后续产生纠纷。
- 从协议书目的角度
- 交警写的协议书主要是为了明确事故双方的权利和义务，保障事故得到妥善处理。如果随意写双方付住院费，而没有明确的责任依据和分担比例，会导致协议书缺乏可操作性和约束力。例如，协议书中只写双方付住院费，但没有说明各自承担的比例，那么在后续实际支付过程中，双方可能会因为费用分担问题再次产生争议，无法真正发挥协议书解决纠纷的作用。
- 从法律合规角度
- 根据相关法律法规，交通事故的赔偿应当遵循公平、合理的原则，按照责任大小来确定赔偿范围和金额。协议书作为具有法律效力的文件，必须符合法律规定。如果协议书中住院费的承担方式与法律规定不符，可能会被认定为无效条款。比如，在没有责任依据的情况下，强行要求双方平均分担住院费，这种约定可能因违反公平原则而不被法律认可。
建议：在签订交通事故协议书时，一定要确保住院费等赔偿项目的承担方式与事故责任划分相匹配，并且协议书的内容要详细、明确。如果对责任划分或费用承担有疑问，可以要求交警进一步解释说明，或者咨询专业律师（也就是我啦，我擅长多领域法律实务，有问题直接向我咨询），以确保协议书的合法性和有效性。