结论：在处理事故医疗费用三百多块钱的支付与接收时，是否需要写协议书取决于具体情况，但一般建议签订书面协议以明确双方权利义务，避免后续纠纷。以下从不同角度进行分析：
一、协议书的作用与必要性
- 明确双方权利义务：协议书是双方就医疗费用支付、责任承担等事项达成的书面共识，能够明确各自的权利和义务，减少因口头约定不清而产生的纠纷。
- 法律证据效力：书面协议具有更强的法律证据效力，一旦发生争议，可以作为法院或仲裁机构裁决的依据。
- 预防潜在风险：即使医疗费用金额不大，但签订协议书可以预防未来可能出现的关于费用支付、责任归属等问题的争议，为双方提供法律保障。
二、不同情况下的处理建议
双方协商一致且无争议：
- 如果事故双方对医疗费用的支付责任、金额等事项均无异议，且愿意通过口头约定解决，那么在这种情况下，不签订协议书也是可以的。但为了保险起见，建议双方至少保留好医疗费用发票、支付凭证等相关证据。
存在潜在争议或需要明确责任：
- 如果事故双方对医疗费用的支付责任、金额等事项存在争议，或者为了预防未来可能出现的纠纷，强烈建议签订书面协议书。协议书应详细列明事故经过、医疗费用金额、支付方式、支付时间、责任承担等关键条款，并由双方签字确认。
涉及保险理赔：
- 如果事故涉及保险理赔，那么签订协议书尤为重要。保险公司通常要求提供书面证据来支持理赔申请，协议书可以作为证明事故责任和医疗费用支付情况的有效文件。
三、协议书的内容要点
在签订协议书时，应确保包含以下内容要点：
- 事故经过描述：简要描述事故发生的时间、地点、原因及经过。
- 医疗费用明细：详细列明医疗费用的项目、金额及支付情况。
- 支付方式与时间：明确医疗费用的支付方式（如现金、转账等）和支付时间。
- 责任承担：明确双方对事故的责任承担比例或方式。
- 争议解决方式：约定双方在履行协议过程中发生争议时的解决方式（如协商、调解、仲裁或诉讼等）。
- 签字确认：协议书应由双方签字确认，并注明签字日期。
四、法律后果与风险提示
- 未签订协议书的法律后果：如果未签订协议书，一旦发生争议，双方可能因缺乏书面证据而难以证明各自的主张，导致法院或仲裁机构难以作出公正裁决。
- 签订协议书的风险提示：在签订协议书时，应确保协议内容合法、合规，并避免存在模糊不清或容易产生歧义的条款。否则，可能导致协议无效或无法履行，给双方带来不必要的法律风险。
综上所述，虽然事故医疗费用三百多块钱的金额不大，但为了明确双方权利义务、预防潜在纠纷，建议双方签订书面协议书。如果双方对协议书的内容或签订过程存在疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。