犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，律师即有权会见，但具体会见安排需根据案件性质来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、一般案件中的律师会见权
委托律师的时间起点：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施（如拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕）之日起，就有权委托律师作为辩护人。这意味着，从犯罪嫌疑人被第一次讯问或采取强制措施的那一刻起，律师就可以介入案件，为其提供法律服务。
律师的服务内容：
- 受委托的律师可以为犯罪嫌疑人提供法律咨询，解答其关于案件的法律问题，帮助其了解自身权利和义务。
- 律师还可以代理申诉、控告，代表犯罪嫌疑人向侦查机关或其他有关部门提出申诉或控告，维护其合法权益。
- 律师有权向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名，并可以会见在押的犯罪嫌疑人，向其了解有关案件情况。
会见的手续及安排：
- 律师在接受犯罪嫌疑人、被告人或其监护人、近亲属的委托后，需携带律师执业证书、律师事务所证明和委托书或法律援助公函办理会见手续。
- 依据《刑事诉讼法》第三十九条，看守所应当及时安排律师会见在押的犯罪嫌疑人，至迟不得超过四十八小时。这是法律对看守所安排会见时间的最长限制，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益和律师的执业权利。
二、特殊案件中的律师会见规定
需要经侦查机关许可的案件：
- 对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪以及组织、领导、参加黑社会性质组织罪，组织、领导、参加恐怖活动组织罪，走私犯罪、毒品犯罪、贪污贿赂犯罪等重大复杂的两人以上的共同犯罪案件，律师在侦查期间会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。
- 侦查机关在收到律师的会见申请后，会根据案件情况在合理时间内作出是否许可的决定，并事先通知看守所。若许可，则按照一般程序进行会见；若不许可，需说明理由。
- 对于上述特殊案件中的重大复杂共同犯罪案件，律师提出会见犯罪嫌疑人的，看守所应当在五日内安排会见。
涉及国家秘密的案件：
- 若案件涉及国家秘密，律师会见在押的犯罪嫌疑人同样需要经侦查机关批准。这是为了保护国家秘密的安全，防止泄露给无关人员。
三、实际操作中的注意事项
- 虽然理论上犯罪嫌疑人被抓后可以马上请律师并安排会见，但实际操作可能受到案件复杂程度、司法机关工作安排等因素的影响。例如，在特殊案件中，律师需要等待侦查机关的许可才能会见犯罪嫌疑人，这可能会延长会见的时间。
- 因此，建议家属或犯罪嫌疑人在有需要时及时向我咨询，以获取最准确的信息和帮助。我可以根据案件的具体情况，为犯罪嫌疑人提供有针对性的法律建议和辩护策略。
总结来说，律师在犯罪嫌疑人被侦查机关第一次讯问或采取强制措施后即有权会见，但具体会见安排需根据案件性质来确定。在一般案件中，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时；在特殊案件中，律师需要经侦查机关许可才能会见犯罪嫌疑人。如果您或您身边的人面临这样的问题，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。