被刑拘后，用人单位不可以直接解除劳动关系。这一结论基于以下详细的法律分析和规定：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：该条款明确规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。但关键在于，“被依法追究刑事责任”特指劳动者已被人民法院判决有罪，而非仅仅处于刑事拘留状态。刑事拘留只是刑事诉讼中的一个保障性措施，用于确保诉讼的顺利进行，它并不等同于对劳动者的行为定性和处罚。
劳动部相关意见：也进一步阐释了“被依法追究刑事责任”的涵盖范围，包括被人民检察院免予起诉、被人民法院判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）以及依据刑法相关规定免予刑事处分的情况。显然，刑事拘留并不在此列。
二、刑拘与劳动合同关系的区分
刑事拘留的性质：如前所述，刑事拘留是刑事诉讼中的一个临时性措施，用于确保犯罪嫌疑人或被告人不逃避诉讼。它并不涉及对犯罪行为的最终定性，更不构成对劳动者的处罚。
劳动合同解除的条件：因此，仅凭劳动者被刑事拘留这一事实，用人单位无权单方面解除劳动合同。若员工最终被判无罪，公司应恢复其职务和原有待遇。这是对劳动者权益的基本保护，也是用人单位应尽的法律义务。
三、解除劳动关系的合法程序
前提条件：只有当员工被判有罪，且该罪行属于《劳动合同法》第三十九条规定的可解除劳动合同的情形时（如被依法追究刑事责任），用人单位才有权单方解除劳动合同。
程序要求：在解除过程中，用人单位必须确保程序的合法性。这包括确认员工的刑事责任（如获取法院的判刑决定书）、正式通知员工（如发送解除劳动合同的通知书）、办理离职手续等。任何环节的疏忽都可能导致解除行为无效，甚至引发法律纠纷。
证据保存：为防范后续可能出现的争议，用人单位在解除劳动合同时应妥善保存相关证据。这些证据包括但不限于法院的判刑决定书、解除劳动合同的通知书、员工签字确认的离职手续等。
四、实际应用中的指导意义
对于用人单位而言，面对员工被刑事拘留的情况，应保持冷静并遵循法律法规。不应仅凭一时冲动或误解而擅自解除劳动合同，以免引发不必要的法律纠纷和经济损失。相反，应密切关注案件进展，根据最终结果依法作出相应决策。例如，在员工被刑拘期间，用人单位可以暂时中止劳动合同的履行（如暂停发放工资、停缴社会保险等），但应确保这一行为符合法律法规和劳动合同的约定。
法律建议：
综上所述，被刑拘后不可以直接解除劳动关系。用人单位在处理此类情况时，必须严格遵守相关法律法规，确保整个过程的合法性和公正性。