在两个孩子玩耍过程中，若一方受伤，另一个参与者的责任承担需根据具体情况综合判断，以下是对可能涉及的责任主体及相应法律责任的详细分析：
若另一个参与者未实施侵权行为
- 结论：通常不承担直接侵权责任，但可能因未尽到合理注意义务而承担一定责任（视具体情况而定）。
- 分析：如果另一个孩子在玩耍过程中并未实施任何导致对方受伤的行为，且没有过错（如未推搡、未故意绊倒等），则一般不承担直接侵权责任。然而，如果该孩子能够预见危险却未采取合理措施防止，或者未尽到与年龄、认知能力相适应的注意义务，可能需承担一定责任，但这种情况较为少见且责任较轻。
- 实例：小明和小华在公园玩耍，小明不慎摔倒受伤，而小华并未参与导致小明摔倒的行为，且无法预见小明会摔倒，则小华通常不承担责任。
若另一个参与者实施了侵权行为
- 结论：需根据过错程度承担相应侵权责任，监护人可能需代为承担。
- 分析：如果另一个孩子在玩耍过程中实施了推搡、绊倒等导致对方受伤的行为，则构成侵权，需根据其过错程度承担相应责任。由于孩子通常为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人需代为承担侵权责任。
- 实例：小刚和小强在玩耍时，小刚故意推了小强一把，导致小强摔倒受伤，则小刚的监护人需对小强的损害承担侵权责任。
若教育机构未尽到管理职责
- 结论：教育机构可能需承担相应责任，尤其是当事故发生在教育机构内时。
- 分析：如果事故发生在幼儿园、学校等教育机构内，且教育机构未尽到教育、管理职责（如设施老化未及时维修、教师未能及时制止学生间的打闹等），则教育机构需承担相应责任。
- 实例：小红在幼儿园被另一名小朋友推倒受伤，幼儿园若不能证明已尽教育、管理职责，则需承担侵权责任。
其他可能因素
- 受伤孩子自身过错：如果受伤孩子对损害发生也有过错（如自行攀爬高处导致摔倒），则可减轻侵权人责任。
- 第三方责任：如果事故是由第三方（如校外人员）造成的，则由第三方承担侵权责任。若教育机构未尽管理职责，也需承担补充责任。
- 场地安全隐患：如果玩耍场地存在安全隐患（如地面不平整、器材松动等），且相关责任方（如小区物业）未履行维护管理义务，则也可能需承担责任。
在实际操作中，建议采取以下措施：
- 及时收集证据：包括现场照片、视频、目击者证言等，以便后续的责任判定。
- 协商解决：在责任明确或双方争议不大的情况下，可通过协商解决赔偿问题。
- 法律途径：若协商无果或责任争议较大，建议及时寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任的划分需综合考虑各方因素，并依据法律规定进行裁决。因此，在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律建议。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询。