被委托人若存在法律纠纷，确实有可能对委托方公司的招投标活动产生不利影响，但具体影响需视纠纷性质、严重程度及招投标项目的具体要求而定。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律纠纷可能影响招投标资格

1. 资质审查：在招投标过程中，招标方通常会对投标方的资质进行严格审查，包括但不限于企业信誉、财务状况、法律纠纷情况等。若被委托人作为委托方公司的关键合作伙伴或代表，其法律纠纷可能被视为委托方公司整体风险的一部分，从而影响委托方公司的投标资格。

2. 合同履行能力：法律纠纷可能表明被委托人在合同履行方面存在问题，如无法按时履行义务、存在违约行为等。这可能导致招标方对委托方公司的合同履行能力产生疑虑，进而影响其投标成功率。

二、具体影响程度取决于纠纷性质与严重程度

1. 纠纷性质：若被委托人的法律纠纷涉及重大违法违规行为，如欺诈、行贿等，则可能对委托方公司的声誉和信誉造成严重损害，进而严重影响其招投标活动。相反，若纠纷仅为一般性合同纠纷或民事争议，且已得到妥善解决，则影响可能相对较小。

2. 严重程度：法律纠纷的严重程度也是影响招投标的重要因素。若纠纷导致被委托人面临重大经济损失或法律责任，且可能波及委托方公司，则招标方可能会因此拒绝委托方公司的投标。

三、招投标项目的具体要求

不同招投标项目对投标方的要求各不相同。有些项目可能对投标方的法律纠纷情况有明确限制，如要求投标方近三年内无重大法律纠纷等。若被委托人的法律纠纷不符合这些要求，则委托方公司可能无法参与该项目的招投标。

四、法律建议与风险防范

1. 尽职调查：在委托被委托人参与招投标活动前，委托方公司应对被委托人进行尽职调查，了解其法律纠纷情况，评估潜在风险。

2. 合同条款：在委托合同中明确约定被委托人的法律责任和义务，以及因法律纠纷给委托方公司造成损失时的赔偿条款。

3. 风险隔离：考虑通过设立独立法人实体、签订独立合同等方式，将被委托人的法律风险与委托方公司进行隔离，降低潜在影响。

4. 及时沟通与解决：若被委托人发生法律纠纷，委托方公司应及时与其沟通，了解纠纷进展，并共同寻求解决方案，以减轻对招投标活动的不利影响。

如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律意见。