虚开普通发票获利三元的，若情节轻微可能不构成犯罪，但会面临行政处罚；若情节严重则可能构成犯罪，需承担刑事责任。以下从行政处罚和刑事处罚两个角度进行详细分析：
行政处罚角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十二条第二款的规定，任何单位和个人不得为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，也不得让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票。虚开发票的行为违反了这一规定。
处罚措施：
- 对于虚开发票的行为，由税务机关没收违法所得。
- 虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款。
- 虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款。
- 在您描述的案例中，虽然获利仅为三元，但虚开发票的行为本身已经违法，税务机关有权根据上述规定进行处罚。不过，由于获利金额极小，税务机关在处罚时可能会酌情考虑，给予较轻的处罚，甚至在某些情况下可能仅进行警告或教育而不实际处罚。
刑事处罚角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一的规定，虚开本法第二百零五条规定以外的其他发票，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
构成犯罪的条件：
- 虚开发票的行为需要达到“情节严重”的程度才构成犯罪。这通常涉及虚开的金额、次数、造成的后果等多个因素。
- 在您描述的案例中，由于获利仅为三元，且未提及虚开的金额或次数等其他情节，因此很难直接判断是否构成犯罪。但如果虚开发票的行为频繁发生，或者虚开的金额累计达到一定数额，就可能构成犯罪。
刑事责任：
- 如果虚开发票的行为构成犯罪，将面临二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事处罚。
- 情节特别严重的，将面临二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的刑事处罚。
总结与建议：
- 对于虚开普通发票获利三元的行为，虽然获利金额极小，但虚开发票本身已经违法，可能面临税务机关的行政处罚。
- 如果虚开发票的行为频繁发生或虚开金额累计达到一定数额，还可能构成犯罪，面临刑事处罚。
- 因此，建议您严格遵守发票管理规定，不要为他人或自己虚开发票，以免面临不必要的法律风险。如果您对发票管理或相关法律问题有疑问，欢迎随时向我咨询。