面对交通事故后对方一直不来处理的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益，并了解交警部门的相关处理方式：

一、主动沟通了解原因

首先，建议您主动与对方联系，了解其不来处理的具体原因。可能是对方对事故处理流程存在误解，或者因某些特殊情况（如受伤、出差等）暂时无法前来。通过理性沟通，您可以解释事故处理的流程和重要性，争取对方的配合。

二、收集关键证据

在等待对方处理的同时，您应积极收集与事故相关的关键证据，包括：

• 现场照片：拍摄车辆位置、碰撞痕迹等细节，以证明事故的真实性和责任划分。
• 目击证人证言：寻找目击证人，并记录他们的证言和联系方式，以便在需要时提供证明。
• 相关票据：保留所有与事故相关的票据，如医疗费用、维修费用等，作为索赔的依据。

三、依靠交警部门处理

1. 报案并说明情况：立即向交警部门报案，并详细说明对方不配合处理的情况。
2. 获取事故认定书：敦促交警根据现场勘查和调查取证，在法定期限内制作道路交通事故认定书。这份认定书将明确事故的责任划分，是后续索赔的重要依据。
3. 获取对方信息：从交警处获取对方车辆信息、保险信息等必要材料，以便后续联系对方保险公司或提起法律诉讼。

四、探索保险理赔途径

1. 申请代位求偿：如果您的车辆投保了车损险，且对方未履行赔偿义务，您可以向己方保险公司申请代位求偿。这意味着您的保险公司将先行赔付您的损失，并代位行使您对对方请求赔偿的权利。
2. 联系对方保险公司：您也可以直接联系对方保险公司，根据其保险政策申请理赔。但请注意，这可能需要对方保险公司的配合和确认。

五、准备法律诉讼

如果上述途径均无法解决问题，您可以准备相关证据材料（如事故认定书、医疗费用发票、维修费用清单等），向有管辖权的法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您应积极参与庭审，提供充分证据证明对方的过错和您的损失。

六、考虑强制执行和调解

1. 强制执行：若法院判决生效后对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施（如查封、扣押、拍卖等）来强制对方履行赔偿义务。
2. 调解：在提起诉讼前或诉讼过程中，您也可以尝试与对方协商或向公安机关交通管理部门申请调解。调解是一种更为灵活和高效的解决纠纷方式，有助于双方达成和解并节省时间和成本。

七、注意诉讼时效

根据《中华人民共和国民法典》的规定，请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您务必在规定时间内提起诉讼，以免丧失索赔权利。

总结与建议：

面对交通事故对方不来处理的情况，您应保持冷静并遵循法律程序。通过主动沟通、收集证据、依靠交警、探索保险理赔途径以及准备法律诉讼等措施，您可以有效地维护自己的合法权益。同时，注意保留相关票据、关注诉讼时效，并在必要时寻求专业法律帮助。交警部门在此过程中将发挥重要作用，为您提供必要的支持和协助。