已抵押资产的租金给第三方是否合法，需分情况讨论：

1. 若抵押权未设立租金收取权，且无特别约定：

   • 在一般情况下，抵押权的设立并不自动赋予抵押权人对抵押物租金的收取权。抵押权主要针对的是抵押物的价值，而非其产生的收益（如租金）。因此，如果抵押合同中没有特别约定抵押权人有权收取租金，且法律也未规定抵押权人自然享有此权利，那么抵押人将租金支付给第三方并不直接违反法律规定。但这种情况可能引发抵押权人与抵押人、第三方之间的纠纷，特别是当抵押物的价值不足以清偿债务时。

2. 若抵押权设立时明确约定了租金收取权：

   • 如果在抵押合同中明确约定了抵押权人有权收取抵押物的租金，或者通过其他方式（如补充协议、抵押物管理协议等）确立了这一权利，那么抵押人将租金支付给第三方就可能构成违约。抵押权人有权要求抵押人停止这种行为，并可能通过法律途径追讨租金。

3. 从第三方受让租金的角度：

   • 对于第三方而言，如果其受让租金时并不知道该租金属于抵押物产生的收益，且没有过错（如未进行必要的尽职调查），那么其受让租金的行为可能受到法律保护。但如果第三方明知或应知该租金属于抵押物收益，仍与抵押人进行交易，那么其可能面临法律风险，如租金被追回或承担连带责任。

4. 法律特别规定或司法实践：

   • 在某些特定情况下，法律可能对抵押物租金的收取有特别规定。例如，某些地区的法律可能规定，在抵押期间，抵押人应将抵押物的租金交由抵押权人保管或用于清偿债务。如果存在这样的法律规定，那么抵押人将租金支付给第三方就可能违反法律。此外，司法实践中也可能存在对抵押物租金收取权的特殊解释或判决，这需要根据具体情况进行判断。

法律建议：

• 对于抵押人而言，在设立抵押时，应明确抵押物的范围以及是否包括抵押物产生的收益（如租金）。如果希望抵押权人享有租金收取权，应在抵押合同中明确约定。
• 对于抵押权人而言，应密切关注抵押物的使用情况和收益情况，确保自己的权益不受侵害。如果发现抵押人将租金支付给第三方，应及时与抵押人沟通并采取必要的法律措施。
• 对于第三方而言，在受让抵押物租金时，应进行必要的尽职调查，了解抵押物的权属情况和抵押合同的约定，以避免法律风险。

可能法律后果：

• 如果抵押人未经抵押权人同意将租金支付给第三方，且抵押合同中明确约定了抵押权人有权收取租金，那么抵押人可能面临违约责任，包括但不限于赔偿抵押权人因此遭受的损失。
• 如果第三方明知或应知该租金属于抵押物收益仍与抵押人进行交易，那么其可能面临租金被追回或承担连带责任的法律后果。