工厂零售不开发票是违法的行为。这一结论基于以下详细的法律分析和解释：
法律依据
《中华人民共和国发票管理办法》：
- 该法规明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这一规定确保了交易的合法性和透明度，是商家必须遵守的基本法律义务。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：
- 经营者提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。这进一步强化了消费者在交易中的权益保护，确保消费者在购买商品或接受服务后能够获得合法的凭证。
发票的重要性
- 法律凭证与维权证据：发票不仅是消费者购物的直接证明，也是会计核算的原始依据和审计、税务机关执法检查的重要依据。在商品出现质量问题或售后纠纷时，发票作为有效凭证，为消费者提供了法律保障。
- 税务合规：发票的开具也是商家税务合规的重要体现，有助于确保国家税收的准确征收和合理使用。
商家不开发票的后果
法律处罚：
- 商家拒绝开具发票将面临税务部门的严厉处罚，包括责令限期改正、没收违法所得，并可并处1万元以下的罚款。这不仅增加了商家的经济负担，还可能对其声誉造成损害。
信誉损失：
- 长期拒绝提供发票会严重影响商家的商业信誉和口碑，降低消费者的购买意愿，进而对其长期发展产生不利影响。
税务风险：
- 不开发票可能涉嫌偷税漏税，增加商家的税务风险，甚至可能引发更严重的法律后果，如税务稽查、罚款、滞纳金等。
消费者的应对措施
积极沟通：
- 首先尝试与商家进行沟通协商，明确要求其依法提供发票。这是最直接、最有效的解决方式。
投诉举报：
- 若商家拒绝开具发票，消费者应保留好相关证据（如交易记录、对话截图等），并及时向当地税务主管部门或消费者权益保护机构进行投诉举报。这不仅可以维护自身合法权益，还有助于打击违法行为，维护良好的市场秩序。
总结
工厂零售不开发票是违法的行为，不仅违反了国家税收法律法规，也损害了消费者的合法权益。商家应严格遵守相关法律法规，履行出具发票的义务；消费者也应积极索要发票，以维护自己的合法权益和国家税收秩序。在遇到商家拒开发票的情况时，消费者应采取有效措施维护自身权益，并积极参与监督商家依法纳税。