村民出租农田用于堆放工业污泥是违法的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律背景与规定
土地管理法相关规定：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，农田属于农用地，其用途受到严格限制。农用地主要用于农业生产，包括种植业、林业、畜牧业和渔业等。
- 任何单位和个人不得擅自改变农用地的用途，将农田用于非农业建设或堆放非农业废弃物等行为，均属于违法行为。
环境保护法相关规定：
- 工业污泥属于工业废弃物，其处理和处置需遵循《中华人民共和国环境保护法》及相关环保法规的规定。
- 堆放工业污泥需在指定的环保设施或场所进行，以确保不会对环境和人体健康造成危害。农田显然不具备这样的条件，因此堆放工业污泥是违法的。
二、违法行为的后果
行政处罚：
- 村民出租农田用于堆放工业污泥，一旦被发现，将面临土地管理部门的行政处罚，包括罚款、责令恢复土地原状等。
- 同时，环保部门也可能对堆放工业污泥的行为进行处罚，要求清理污泥、恢复环境，并可能处以罚款。
刑事责任：
- 如果堆放工业污泥的行为严重污染环境，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。这可能涉及污染环境罪等罪名，对责任人进行刑事处罚。
三、法律建议与行动
立即停止违法行为：
- 村民应立即停止出租农田用于堆放工业污泥的行为，避免进一步违法和造成更大的环境损害。
恢复土地原状：
- 村民应积极配合相关部门的要求，清理堆放的工业污泥，恢复农田的原状和用途。
寻求法律帮助：
- 如果村民在处理此事过程中遇到法律问题或需要法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将提供详细的法律建议和指导。
四、特殊情况说明
- 如果村民在不知情的情况下出租了农田，或者出租后发现承租人用于堆放工业污泥，应立即采取措施制止，并向相关部门报告。在此情况下，村民可能因及时采取措施而减轻或免除部分法律责任。但无论如何，出租农田用于非农业用途本身即存在法律风险，村民应谨慎对待。
综上所述，村民出租农田用于堆放工业污泥是违法的，将面临行政处罚甚至刑事责任。村民应立即停止违法行为，恢复土地原状，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。