非法经营情节显著轻微，不构成犯罪，应当由行政机关依法进行行政处罚。以下是对此结论的详细分析：
一. 非法经营罪的定罪标准
- 根据《刑法》第二百二十五条的规定，非法经营罪是指违反国家规定，非法经营，扰乱市场秩序，情节严重的行为。这里明确指出了“情节严重”是构成非法经营罪的必要条件。
- “情节严重”通常包括经营数额巨大、造成严重后果、多次非法经营、抗拒检查等情形。而“情节显著轻微”则与“情节严重”相对，指的是虽然存在非法经营的行为，但程度较轻，未造成严重后果或恶劣影响。
二. 情节显著轻微的处理方式
- 对于情节显著轻微的非法经营行为，由于不符合《刑法》规定的“情节严重”的定罪标准，因此不构成犯罪。
- 根据《行政处罚法》等相关法律法规，对于不构成犯罪的违法行为，应当由行政机关依法进行行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。
三. 实例说明
- 例如，某人未经许可擅自经营某项业务，但经营规模较小，时间较短，且未造成市场秩序混乱或消费者权益受损等严重后果。在这种情况下，该人的行为虽然属于非法经营，但由于情节显著轻微，不构成犯罪，而应由行政机关依法进行行政处罚。
综上所述，非法经营情节显著轻微时，不构成犯罪，而应由行政机关依法进行行政处罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。