当您面临对方不履行抚养权判决的情况时，您可以采取以下几种策略来维护自己和子女的合法权益：

一、尝试协商解决

首先，我建议您尝试与对方进行友好协商。通过沟通，了解对方不履行判决的具体原因，看是否能够找到双方都能接受的解决方案。例如，如果对方因经济困难暂时无法支付抚养费，您可以考虑调整支付方式或时间，以减轻对方的负担。协商解决不仅有助于维护双方的关系，还能避免进一步的法律纠纷。

二、申请法院强制执行

如果协商无果，您可以向作出抚养权判决的法院申请强制执行。这是最直接且有效的法律手段。在申请时，您需要准备以下材料：

1. 强制执行申请书：详细陈述对方不履行判决的情况，并提出具体的执行请求。
2. 生效的抚养权判决书：作为申请执行的法律依据。
3. 申请人和被申请人的身份信息：包括姓名、身份证号码、联系方式等。

法院在收到申请后，会进行审查并决定是否立案执行。一旦立案，法院将采取一系列强制执行措施，包括但不限于：

• 直接交付子女：法院有权要求不履行判决的一方将子女交付给享有抚养权的一方。
• 罚款、拘留：对于情节严重的拒不执行行为，法院可对其处以罚款或拘留。
• 限制高消费、纳入失信名单：将拒不执行判决的一方列入失信被执行人名单，限制其高消费行为。
• 其他强制措施：如冻结银行账户、查封财产等。

三、申请变更抚养权

如果对方长期不执行抚养权判决，且这种行为严重影响子女的生活和成长，您有权向法院申请变更抚养权。在申请时，您需要提交相关证据，证明对方不履行判决且不利于子女成长。法院将根据具体情况进行审理，并作出是否变更抚养权的判决。

四、寻求法律援助或咨询专业律师

在整个过程中，如果您感到困惑或需要专业的法律建议，我建议您寻求法律援助或咨询专业律师。他们可以提供详细的法律指导，帮助您制定合适的维权策略，并提高维权的成功率。

五、持续关注和跟进执行进展

最后，我建议您与执行法官保持联系，定期了解案件的执行进展情况。如果发现被执行人有新的财产线索或可供执行的财产，应及时提供给法院，以便法院采取相应措施。

总之，面对对方不履行抚养权判决的情况，您有多种途径来维护自己和子女的合法权益。我希望这些建议能对您有所帮助，并祝您能够顺利解决问题。