可以起诉丈夫，但能否达到预期的法律效果，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、协议效力角度
表见代理情形：
- 若丈夫代签协议时，有合理的理由让相对方相信其有权代表妻子签字（例如，之前妻子曾授权丈夫处理类似事务，或夫妻共同经营业务，丈夫代签属于常规操作），则可能构成表见代理。
- 在此情况下，协议对妻子具有约束力，妻子不能仅以未签字为由否认协议效力。但妻子若能证明相对方非善意（即知道或应当知道丈夫无权代签），则协议可能不被认定有效。
无权代理情形：
- 若丈夫无妻子明确授权代签协议，且相对方知道或应当知道这一点，则丈夫的行为构成无权代理。
- 在此情况下，协议对妻子无约束力，妻子可以拒绝履行协议义务。但若妻子事后追认该协议，则协议对妻子产生法律效力。
二、起诉丈夫的法律依据及后果
起诉理由：
- 若妻子认为丈夫未经其同意代签协议，损害了其合法权益，可以丈夫为被告提起诉讼，要求确认协议无效或撤销协议，并可能要求丈夫承担因代签行为给妻子造成的损失。
法律后果：
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，判断协议是否有效，以及丈夫是否应承担责任。
- 若法院认定协议无效或应撤销，则妻子无需履行协议义务；若法院认定丈夫应承担责任，则丈夫可能需赔偿妻子因此遭受的损失。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 妻子在起诉前应尽可能收集相关证据，如协议文本、丈夫代签时的沟通记录、相对方是否知道丈夫无权代签的证据等。
- 这些证据将有助于法院判断协议效力及丈夫的责任。
咨询专业律师：
- 由于法律问题具有复杂性，妻子在起诉前应咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及诉讼的可能结果。
- 律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助妻子制定合适的诉讼策略。
考虑和解或调解：
- 在诉讼前或诉讼过程中，妻子可以考虑与丈夫或相对方进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
- 和解或调解可以节省时间和成本，避免诉讼带来的不确定性和风险。
如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。