结论：在银行展期合同中，若原合同担保人不想再继续担保，其处理方式主要取决于原担保合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、原担保合同有明确约定的情况
查看原担保合同：
- 首先，需要仔细审查原担保合同中是否有关于展期、担保人变更或解除担保责任的具体条款。
- 如果合同中明确规定了担保人在展期情况下有权选择是否继续担保，或者规定了担保人解除担保责任的条件和程序，那么担保人可以依据这些条款来行使自己的权利。
遵循合同约定处理：
- 若合同中有相关约定，担保人应按照合同约定的方式和程序来通知银行和其他相关方，表明自己不再愿意继续担保的意愿。
- 在此过程中，担保人可能需要提供书面通知，并确保通知的送达和接收得到确认，以避免后续纠纷。
二、原担保合同无明确约定的情况
与银行协商：
- 如果原担保合同中没有关于展期或担保人变更的具体约定，担保人应主动与银行进行协商，表达自己不再愿意继续担保的意愿。
- 在协商过程中，担保人可以提出自己的理由和诉求，如经济状况变化、风险承受能力下降等，以寻求银行的理解和支持。
考虑法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保合同是主债权债务合同的从合同。主债权债务合同无效的，担保合同无效，但是法律另有规定的除外。然而，在展期的情况下，主债权债务合同并未失效，只是期限发生了变更。
- 如果担保人未经银行同意擅自解除担保责任，可能会面临法律责任，如被要求承担违约责任或赔偿损失等。因此，在协商过程中，担保人应谨慎行事，避免擅自解除担保责任。
寻求法律途径解决：
- 如果与银行协商无果，担保人可以考虑通过法律途径来解决纠纷。例如，可以向法院提起诉讼或申请仲裁，要求确认自己不再承担担保责任或要求银行免除自己的担保责任。
- 在此过程中，担保人需要准备充分的证据来支持自己的诉求，如原担保合同、与银行的协商记录、经济状况证明等。
三、特殊情况下的处理
担保人死亡或丧失民事行为能力：
- 如果担保人因死亡或丧失民事行为能力而无法继续履行担保责任，其继承人或法定代理人应及时通知银行，并按照相关法律法规的规定处理后续事宜。
银行同意变更担保人：
- 在某些情况下，银行可能同意变更担保人或接受其他形式的担保。如果担保人希望解除自己的担保责任，可以尝试与银行协商变更担保人或提供其他形式的担保来替代自己的担保责任。
建议：在处理此类问题时，担保人应保持冷静和理性，积极与银行进行沟通协商，并寻求专业法律意见的支持。如果担保人确实无法继续履行担保责任，应尽早采取措施来避免后续纠纷和法律责任的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。