结论前置：停工停产超过6个月，员工解除劳动关系并索赔的法律依据主要涉及《劳动合同法》中关于劳动合同解除和经济补偿的相关规定。以下从不同角度详细分析：
一、法律依据
《劳动合同法》第三十八条：用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；……（此处虽未直接提及停工停产，但停工停产可能导致无法支付劳动报酬或缴纳社保，从而触发此条款）。特别地，若停工停产非因劳动者原因，且用人单位未提供劳动条件或未支付生活费等，也可能构成劳动者解除合同的合法理由。
《劳动合同法》第四十六条：有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；……即，如果劳动者因用人单位停工停产（且可能伴随未支付劳动报酬、未缴纳社保等情形）而依据第三十八条解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。
关于停工停产期间劳动者权益的地方性规定：部分地区可能有关于停工停产期间劳动者权益的具体规定，如停工停产期间的生活费标准、社保缴纳等。这些规定可能进一步支持劳动者在停工停产超过一定期限后解除劳动关系并索赔的权利。由于具体规定因地区而异，需结合当地法律法规进行具体分析。
二、经济补偿的计算
根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：
\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)
其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若停工停产期间工资低于正常水平，可能需按正常工作期间的工资标准计算经济补偿，具体需结合实际情况和当地规定判断。
三、实际操作建议
收集证据：劳动者应收集与停工停产、未支付劳动报酬或未缴纳社保等相关的证据，如工资条、社保缴纳记录、停工停产通知等。
与用人单位协商：在解除劳动关系前，劳动者可尝试与用人单位协商，要求支付经济补偿或恢复劳动关系等。
申请劳动仲裁：若协商无果，劳动者可向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿等。
咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议劳动者咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
四、特殊情况考虑
若停工停产是因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致，且用人单位已尽力采取措施减少损失并保障劳动者基本生活，劳动者在解除劳动关系时可能需考虑这些因素对经济补偿的影响。但无论如何，用人单位都应依法保障劳动者的基本权益。