在试用期没跟公司签劳动合同被辞退，公司是否需要赔偿，需根据辞退的合法性以及未签订劳动合同的责任归属来具体分析。以下是对此问题的详细解答：

一、公司合法辞退的情况

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位在试用期内可以解除劳动合同的情形包括：劳动者不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职营私舞弊等。

2. 经济补偿：

   • 若公司能证明辞退是基于上述法定理由，则无需支付经济补偿。

3. 双倍工资差额：

   • 尽管无需支付经济补偿，但若公司自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，公司仍需支付自用工之日起超过一个月部分的双倍工资差额。例如，若试用期为3个月，且每月工资为5000元，则从第二个月起，公司需支付双倍工资差额，即额外获得10000元（5000元/月×2个月）的赔偿（若实际工作月数不足两个月，则按实际工作月数计算）。

二、公司违法辞退的情况

1. 法律依据：

   • 如果公司辞退劳动者不符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，即构成违法解除劳动合同。

2. 赔偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于试用期内的劳动者，经济补偿标准根据劳动者在本单位工作的年限来确定：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金为经济补偿的两倍。例如，若试用期为2个月，月工资为6000元，则赔偿金为6000元（3000元/月×0.5个月×2倍）。

3. 双倍工资差额：

   • 同样，若存在未签订劳动合同超过一个月的情况，公司还需支付双倍工资差额。

三、未签订劳动合同的责任归属

1. 公司原因：

   • 如公司故意拖延不签或拒不签订劳动合同，从用工满一个月后的第二天到满一年前一天，公司需每月支付两倍的工资作为赔偿。

2. 劳动者原因：

   • 如劳动者自己不愿意签订劳动合同，公司需在一个月内辞退劳动者并结清工资，此时公司无需支付双倍工资差额或赔偿金。但这种情况较为少见，且公司需承担举证责任，证明是劳动者不愿意签订劳动合同。

四、维权途径

• 与用人单位协商：首先尝试与用人单位沟通，要求其支付相应的赔偿或解决争议。
• 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门反映情况，由其介入调查处理。
• 申请劳动仲裁：若投诉仍无法解决问题，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资、违法解除劳动合同的赔偿金等。
• 提起诉讼：对仲裁结果不服的，劳动者还可向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。

总结：试用期内被辞退且未签订劳动合同的情况下，公司是否需要给予赔偿取决于辞退的合法性以及未签订劳动合同的责任归属。劳动者应了解自己的权益，并在遇到问题时及时采取合适的行动来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。