债权人可以在案件执行中起诉担保人，这一权利在《中华人民共和国民法典》及相关司法解释中有明确规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与担保人类型
一般保证人：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》第二十六条，一般保证中，债权人可以一并起诉债务人和保证人。但在作出判决时，除特定情形外，应明确保证人仅对债务人财产依法强制执行后仍不能履行的部分承担保证责任。
- 若债权人未就主合同纠纷提起诉讼或申请仲裁，仅起诉一般保证人的，人民法院应当驳回起诉，但存在特定情形（如债务人下落不明且无财产可供执行、人民法院已经受理债务人破产案件等）的除外。
连带责任保证人：
- 连带责任保证中，债权人有权单独起诉保证人要求其承担保证责任。保证人不享有先诉抗辩权，需对债务人的全部债务承担责任。
二、起诉条件
债权人在起诉担保人时，需满足以下条件：
- 债权合法有效：确保主债权债务关系真实存在且合法有效，这是追究担保人责任的前提。
- 担保合同有效：担保合同需符合法定形式要件，如书面订立等，并明确约定担保范围、方式及期限。
- 履行催告程序（针对一般保证人）：在主合同纠纷未经审判或仲裁前，需先向债务人主张权利并获法院强制执行仍无法实现债权后，方可要求一般保证人担责。但如前所述，存在特定情形时，债权人可直接起诉一般保证人。
- 诉讼时效内主张：需在法定诉讼时效期间内向担保人提出权利主张，避免因时效届满丧失胜诉权。
三、起诉流程
- 准备材料：包括起诉状、证据清单（如借款合同、担保合同、还款记录等）、身份证明文件等。
- 提交起诉：将准备好的材料递交至有管辖权的人民法院立案庭。
- 参与庭审：按照法院通知的时间参加庭审，进行举证质证和法庭辩论。
- 执行判决：若获得胜诉判决，可向法院申请执行担保人财产以实现债权。
四、实际操作建议
- 明确担保类型：在起诉前，债权人应明确担保人的保证类型（一般保证或连带责任保证），以便选择合适的诉讼策略。
- 充分准备证据：确保收集并整理好所有与债权和担保相关的证据材料，以便在庭审中充分举证。
- 注意诉讼时效：及时在诉讼时效期间内提起诉讼，避免因时效问题而丧失胜诉权。
总结来说，债权人在案件执行中是可以起诉担保人的，但需根据担保人的类型（一般保证人或连带责任保证人）和具体情况来选择合适的诉讼策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。