可以申请法律援助，但需满足一定条件。具体分析如下：

1. 法律援助的适用范围
   根据《法律援助法》第二十四条，请求赔偿因人身伤害（如校园打闹导致的身体损伤）属于法律援助的覆盖范围。若未成年学生因打闹受伤，其法定代理人（如父母）可依法申请法律援助。

2. 经济困难标准
   申请法律援助需符合当地经济困难标准（通常为低收入家庭或当地最低生活保障标准）。若家庭经济状况符合要求，可向当地法律援助机构提交申请。

3. 申请主体与程序

   • 申请主体：未成年人的法定代理人（如父母、监护人）代为申请。
     
   • 申请材料：需提供身份证明、经济困难证明、案件相关证据（如医疗记录、监控录像等）。
     
   • 申请机构：向学校所在地或事故发生地的法律援助中心提出申请。

4. 特殊情形下的简化程序
   若案件涉及未成年人遭受暴力或严重伤害，部分地区可能开通“绿色通道”，简化审批流程，优先指派律师介入。

建议行动步骤：

1. 立即固定证据（如就医记录、证人证言）；
   
2. 向学校索要事故说明或监控录像；
   
3. 携带材料至当地法律援助中心咨询并提交申请；
   
4. 若紧急，可先联系12348法律服务热线获取临时指导。

注意事项：

• 法律援助仅覆盖民事赔偿部分，若涉及刑事责任（如故意伤害），需另行通过公安机关处理；
  
• 申请前建议先与对方家长协商，若协商无果再启动法律程序。
  

如有进一步疑问，可直接向我提供具体细节（如伤害程度、责任争议点等），我将为您定制解决方案。