可以申请法律援助，但需满足一定条件。以下是详细分析：

1. 法律援助的适用对象：根据我国《法律援助法》的规定，法律援助主要面向经济困难公民和符合法定情形的特殊案件当事人。对于未成年人（包括您14岁的儿子），法律有特别保护，在涉及刑事案件或民事权益受到侵害时，若家庭经济困难，可以申请法律援助。

2. 打架行为的法律性质：

   • 如果打架行为未造成严重后果：通常属于治安管理范畴，可能受到行政处罚（如警告、罚款、拘留等，但未成年人一般不执行拘留）。这种情况下，法律援助并非必需，但若家庭经济困难且希望获得专业法律帮助，仍可申请。
   • 如果打架行为造成严重后果（如轻伤以上）：则可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。此时，您儿子作为未成年人犯罪嫌疑人，有权获得法律援助。根据《刑事诉讼法》和《法律援助法》，未成年人犯罪案件中，犯罪嫌疑人、被告人没有委托辩护人的，人民法院、人民检察院、公安机关应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。

3. 申请法律援助的条件：

   • 经济困难标准：通常指家庭人均收入低于当地最低生活保障标准，或符合当地法律援助机构规定的其他经济困难情形。具体标准因地区而异，需咨询当地法律援助机构。
   • 申请材料：一般需提供身份证明、经济困难证明（如低保证、收入证明等）以及与案件相关的材料（如报警记录、医疗证明等）。

4. 申请流程：

   • 向当地法律援助机构提出申请：可以是法律援助中心或司法局设立的法律援助工作站。
   • 提交申请材料：按照要求填写申请表并提交相关证明材料。
   • 等待审核：法律援助机构会对申请进行审核，符合条件的会指派律师提供法律援助。

建议：

• 如果您儿子打架行为已涉及刑事案件，或您认为需要专业律师介入处理，建议尽快向当地法律援助机构提出申请。
• 即使不申请法律援助，也可以咨询专业律师（如我）了解案件处理流程和可能后果，以便更好地维护您儿子的合法权益。

如有其他疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。