交通肇事双方签完协议和解后，交警队是否还管，取决于事故的具体情况和处理阶段。以下从不同角度进行分析：

1. 事故处理阶段与交警职责

• 事故调查阶段：如果事故发生后，交警尚未完成事故责任认定，即使双方已经签订和解协议，交警队仍需继续履行调查职责，包括勘查现场、收集证据、询问当事人等，以最终确定事故责任。这是因为事故责任认定是交警的法定职责，不受双方和解协议的影响。
• 事故处理完毕阶段：如果交警已经完成事故责任认定，并出具了事故责任认定书，且双方已经就赔偿等事宜达成和解并签订协议，那么交警队的事故处理工作通常可以视为结束。此时，交警队不再主动介入双方的和解协议履行问题，除非涉及新的违法行为或事故责任认定有误。

2. 和解协议的性质与效力

• 和解协议是双方自愿达成的民事协议，具有法律约束力。如果双方能够按照协议履行各自义务，那么交警队通常无需再介入。
• 但如果一方不履行协议，另一方可以通过法律途径（如起诉）要求对方履行或赔偿损失。此时，虽然交警队不直接参与诉讼，但法院在审理过程中可能会参考交警队的事故责任认定书等证据。

3. 特殊情况下的交警介入

• 如果和解协议涉及违法内容（如逃避法律责任、伪造证据等），交警队有权依法进行调查和处理。
• 如果事故涉及刑事犯罪（如交通肇事罪），即使双方已经签订和解协议，交警队仍需将案件移送检察机关审查起诉。因为刑事犯罪的追究不受民事和解协议的影响。

法律建议

• 签订和解协议前：建议双方充分了解事故责任和赔偿标准，确保协议内容合法、合理。必要时，可以咨询专业律师或请求交警队提供法律指导。
• 签订和解协议后：双方应严格按照协议履行各自义务。如果一方不履行协议，另一方应及时通过法律途径维护自身权益。
• 涉及刑事犯罪时：无论双方是否签订和解协议，都应积极配合交警队和检察机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据。

总结来说，交通肇事双方签完协议和解后，交警队是否还管取决于事故的具体情况和处理阶段。在事故调查阶段，交警队仍需履行调查职责；在事故处理完毕阶段且协议合法有效的情况下，交警队通常不再介入。但涉及违法内容或刑事犯罪时，交警队仍有权依法进行调查和处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。