结论：在出车祸后您已垫付医药费，但对方第二天又要求检查的情况下，您应首先确认对方检查的必要性和合理性，再根据实际情况采取相应措施。以下是对此问题的详细分析：
一、确认检查的必要性和合理性
必要性：
- 您需要了解对方要求检查的具体原因，是否是因为之前的伤势未完全显现或出现了新的症状。
- 如果对方能够提供合理的医学解释，说明检查是为了进一步确诊或治疗，那么这样的检查通常是必要的。
合理性：
- 合理性主要关注检查的费用是否合理，以及检查项目是否与伤势相关。
- 您有权要求对方提供检查费用的明细和发票，以及医生的诊断证明或建议检查的医学依据。
二、根据实际情况采取措施
如果检查必要且合理：
- 如果您确认对方的检查是必要且合理的，那么您可能需要继续承担相应的费用，或者与对方协商由保险公司承担（如果您的车辆已投保相关险种）。
- 在此过程中，建议您保留好所有相关的费用发票和医学证明，以便后续处理赔偿事宜。
如果检查不必要或不合理：
- 如果您认为对方的检查不必要或不合理，例如检查项目与伤势无关，或者费用过高，那么您可以拒绝承担相关费用。
- 在这种情况下，您可以建议对方通过法律途径解决争议，例如向法院提起诉讼。法院将根据实际情况和证据来判定您是否需要承担相关费用。
三、法律依据与责任承担
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，如果您被认定为有过错的一方，那么您可能需要承担对方因事故造成的合理损失，包括医疗费用。
- 但是，如果对方的检查请求被认定为不必要或不合理，那么您有权拒绝承担相关费用。在此情况下，如果对方坚持要求您承担费用，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
四、建议与注意事项
保持冷静与沟通：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。与对方进行友好沟通，尝试理解对方的立场和需求，有助于找到双方都能接受的解决方案。
收集证据：
- 无论您最终决定承担还是不承担相关费用，都建议您收集并保留好所有相关的证据，包括费用发票、医学证明、事故现场照片等。这些证据将在后续处理赔偿事宜或法律纠纷时发挥重要作用。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：
- 如果您在处理此类纠纷时感到困惑或不确定如何应对，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
综上所述，面对出车祸后对方又要求检查的情况，您应首先确认检查的必要性和合理性，再根据实际情况采取相应措施。如有需要，请随时向我咨询相关法律问题。