结论前置：签了劳动合同当天，劳动者在符合法律规定和合同约定的情况下是可以辞职的，但具体辞职方式及可能产生的法律后果需根据具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、辞职的基本原则与方式

1. 协商一致解除

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。若当天签合同后，您能与用人单位友好沟通并达成一致，即可当天办理辞职手续。这种方式通常不会引发纠纷，且能确保双方权益得到妥善处理。

2. 提前通知解除

   • 正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位（依据《劳动合同法》第三十七条），试用期员工则需提前三日通知（同样依据该法条）。若您未处于试用期，且未按规定时间提前通知，虽然您的辞职意思表示仍有效，但可能需要承担因未提前通知给单位造成的损失赔偿责任。
   • 举例说明：假设您签订的是正式劳动合同，且未提前三十日通知用人单位而当天辞职，若用人单位因此遭受了经济损失（如招聘新员工的费用、工作交接期间的效率损失等），您可能需要承担相应的赔偿责任。

3. 用人单位存在过错时即时解除

   • 依据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在如未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等过错情形，您可立即解除劳动合同，无需事先告知，且用人单位需支付经济补偿。
   • 举例说明：若您签订劳动合同后，发现用人单位未按照约定提供劳动保护或劳动条件，或未及时足额支付劳动报酬，您有权立即辞职，并要求用人单位支付相应的经济补偿。

二、辞职可能面临的法律后果

1. 违约金问题

   • 合同中可能约定了违约金条款，若您违反合同约定提前辞职，可能需支付违约金。因此，在辞职前应仔细审查合同条款，了解是否存在违约金约定及具体金额。

2. 经济损失赔偿

   • 如前所述，若未按规定提前通知用人单位而辞职，您可能需要承担因未提前通知给单位造成的经济损失赔偿责任。具体赔偿金额需根据用人单位的实际损失情况确定。

3. 经济补偿

   • 在用人单位存在过错导致劳动合同解除的情况下，您有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

三、实际操作建议

1. 查阅合同

   • 在辞职前，务必仔细查阅劳动合同中关于辞职、违约金、经济补偿等条款的规定。了解自己的权利和义务，以便在辞职过程中做出明智的决策。

2. 与公司沟通

   • 尝试与用人单位进行友好沟通，看是否能通过协商一致的方式解除劳动合同。这有助于避免不必要的法律纠纷和经济损失，同时维护良好的职场关系。

3. 准备证据

   • 若决定辞职并可能面临法律纠纷，应提前准备好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等。这些证据将有助于您在维权过程中证明自己的权益受到侵害。

4. 办理离职手续

   • 根据用人单位的规定，可能需要填写离职申请表、交接工作、归还公司财物等。确保所有离职手续都已完成，以避免未来可能出现的纠纷。

5. 关注工资结算

   • 即使只工作了一天，您也有权获得相应的劳动报酬。与用人单位确认工资结算的时间和方式，确保自己的权益不受损害。

总结：签了劳动合同当天辞职是可能的，但具体辞职方式及可能产生的法律后果需根据具体情况而定。在辞职前，建议您仔细查阅合同条款、与用人单位沟通、准备相关证据，并妥善办理离职手续。若您在辞职过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。