结论前置：入职后公司未与员工签订劳动合同，公司需要承担支付双倍工资、补签劳动合同以及可能面临行政处罚等责任。以下是对这些责任的详细分析：

1. 支付双倍工资的责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司未在员工入职后一个月内与其签订劳动合同，那么从第二个月开始，公司需要支付双倍的工资给员工。
   • 计算方式：假设员工月工资为X元，那么公司除了支付正常的X元工资外，还需要额外支付X元作为未签订劳动合同的赔偿，即每月总共支付2X元。这一赔偿持续的时间最长为11个月（因为从入职第二个月开始计算，到满一年时，视为已订立无固定期限劳动合同）。

2. 补签劳动合同的责任：

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果未签订，除了支付双倍工资外，公司还应当与员工补签劳动合同。
   • 补签内容：补签的劳动合同应当包含劳动合同期限、工作内容和工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险等必备条款，以确保员工的合法权益得到保障。

3. 可能面临的行政处罚：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》等相关规定，用人单位未依法与劳动者订立书面劳动合同的，由劳动行政部门责令改正；逾期不改正的，可能会面临罚款等行政处罚。
   • 处罚力度：具体的处罚力度会根据违法情节的严重程度、公司的规模、是否造成恶劣影响等因素来综合确定。一般来说，罚款的金额会根据公司的违法所得或者未签订劳动合同的员工数量等因素来计算。

额外建议：

• 对于员工而言，如果入职后公司未与其签订劳动合同，员工可以首先与公司进行协商，要求公司尽快签订劳动合同并支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
• 如果协商无果，员工可以向当地的劳动行政部门投诉或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 对于公司而言，为了避免不必要的法律风险和损失，应当在员工入职后尽快与其签订劳动合同，并确保劳动合同的内容合法、合规、完整。

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