成年孤儿死亡后，其遗产的继承问题需根据具体情况分情况讨论：

1. 存在有效遗嘱的情况：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。这意味着，如果成年孤儿在生前立下了合法有效的遗嘱，那么其遗产将按照遗嘱中的指示进行分配。
   • 法律建议：若存在有效遗嘱，继承人应首先遵循遗嘱内容。若对遗嘱内容有争议，可寻求法律途径解决，如向法院提起遗嘱继承纠纷诉讼。

2. 不存在有效遗嘱的情况：

   • 法律背景：在无遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。由于成年孤儿无配偶、子女、父母，因此其遗产将由第二顺序的继承人继承，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。若这些亲属均不存在或放弃继承权，则遗产可能归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。
   • 法律建议：
     • 确定继承人范围：首先，需要确定成年孤儿的第二顺序继承人是否存在。这可能需要通过调查、询问等方式进行。
     • 协商与分配：若存在多个第二顺序继承人，他们应协商遗产的分配方式。若协商不成，可寻求法律途径解决，如向法院提起法定继承纠纷诉讼。
     • 处理无继承人情况：若确认无第二顺序继承人或所有第二顺序继承人均放弃继承权，则遗产将归国家或集体所有制组织所有。此时，可能需要办理相关手续，如向相关部门申报遗产等。

特殊情况考虑：

• 存在代位继承的情况：如果成年孤儿的兄弟姐妹先于其死亡，且兄弟姐妹有子女，那么这些子女可能享有代位继承权，即代替其父母继承成年孤儿的遗产。
• 存在遗赠扶养协议的情况：虽然成年孤儿为孤儿，但若其与他人（如养父母、朋友等）签订了遗赠扶养协议，且协议内容合法有效，那么其遗产将按照协议进行分配。

后续行动建议：

• 收集证据：在处理继承问题时，应收集相关证据，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱或遗赠扶养协议等。
• 寻求法律帮助：若对继承问题有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，如我本人丁祎，以获取法律建议和帮助。
• 遵守法律程序：在处理继承问题时，应遵守相关法律程序，如向法院提起诉讼、办理遗产过户手续等。

可能面临的法律后果：

• 若未按照法律规定处理继承问题，如擅自处分遗产、隐瞒遗产等，可能面临法律责任，如被要求返还遗产、承担赔偿责任等。
• 若对继承问题有争议且未通过法律途径解决，可能导致遗产长期无法分配，影响继承人的合法权益。

如有任何关于继承问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。