针对您提出的问题，即原单位拖欠的个人工资及养老保险一并移交到新单位，但新单位不执行还款的情况，以下是我的分析和建议：
一、法律关系分析
原单位责任：
- 原单位拖欠工资和未缴纳养老保险的行为，已经违反了《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定。根据这些法律，劳动者有权要求原单位支付拖欠的工资，并补缴社会保险费。
新单位责任：
- 如果新单位在接收员工时，明确承诺了承担原单位拖欠的工资和养老保险等债务，那么新单位就应当履行这一承诺。这种承诺可能体现在劳动合同、三方协议或其他书面文件中。
- 如果新单位没有做出这样的承诺，那么从法律上讲，新单位并没有直接的法律义务去支付原单位拖欠的工资和养老保险。但这种情况可能涉及复杂的劳动关系转移和债务承接问题，需要具体分析。
二、解决策略
与新单位协商：
- 首先，您可以尝试与新单位进行友好协商，明确表达您的诉求和依据。如果新单位承认并愿意承担这些债务，那么问题可能得到迅速解决。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉原单位和新单位（如果新单位有相关责任）。劳动监察部门有权对违反劳动法律法规的行为进行调查和处理，并可以责令用人单位支付拖欠的工资和补缴社会保险费。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的诉求，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明原单位拖欠工资和未缴纳养老保险的事实，以及新单位如果承诺了承担这些债务的相关证据。
- 如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出公正的判决。
三、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，您需要保留好所有与工资拖欠和养老保险缴纳相关的证据，如工资条、银行转账记录、社保缴纳记录、劳动合同、三方协议等。这些证据将在协商、投诉、仲裁和诉讼过程中发挥重要作用。
及时行动：
- 劳动争议有时效限制，因此您需要及时采取行动来维护自己的合法权益。不要拖延时间，以免错过最佳的维权时机。
寻求专业帮助：
- 如果您在处理这个问题过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供更具体、更专业的法律建议和指导。
针对您的情况，我建议您首先与新单位进行协商，明确表达您的诉求和依据。如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，并考虑申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。如果有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。