公务员在星期天私自外出发生车祸受伤，其处理方式主要取决于事故的责任认定以及公务员是否因公外出等因素，但一般情况下，公务员私自外出发生事故，单位通常不承担赔偿责任，需根据具体情况自行或通过保险途径解决。以下是从不同角度进行的分析：
一、事故责任认定
交通事故责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故的责任认定主要由交警部门根据事故现场情况、双方行为等因素进行判定。
- 如果公务员在私自外出过程中违反了交通规则（如超速、闯红灯等），并因此导致事故发生，那么公务员可能需要承担相应的交通事故责任。
工伤认定：
- 公务员在私自外出期间发生的事故，通常不被视为工伤。因为工伤一般要求是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。
- 如果公务员能够证明其外出是为了执行公务或与工作有关的活动，并且得到了单位的批准或认可，那么可能有机会被认定为工伤。但在私自外出的情况下，这种证明通常较为困难。
二、赔偿与救济途径
自行承担：
- 如果公务员在私自外出过程中发生事故，并且无法证明其外出与工作有关，那么单位通常不会承担赔偿责任。
- 在这种情况下，公务员可能需要自行承担医疗费用、误工费等损失。
保险赔偿：
- 如果公务员购买了个人意外伤害保险或其他相关保险，那么可以根据保险合同的约定向保险公司申请赔偿。
- 保险公司会根据事故的性质、损失程度以及保险合同的条款进行赔付。
对方赔偿：
- 如果事故是由对方造成的，并且对方承担了事故的全部或主要责任，那么公务员可以向对方主张赔偿。
- 赔偿范围可能包括医疗费用、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
三、建议与注意事项
及时报警并保留证据：
- 发生事故后，公务员应立即报警并保留好相关证据，如事故现场照片、交警部门出具的事故责任认定书等。
- 这些证据对于后续的责任认定和赔偿申请都至关重要。
与单位沟通：
- 虽然单位在公务员私自外出发生事故时通常不承担赔偿责任，但公务员仍可以与单位进行沟通，了解单位是否有相关的内部规定或政策可以提供帮助。
咨询专业律师：
- 如果公务员在处理事故过程中遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
最后需要强调的是，公务员在私自外出期间应特别注意交通安全和个人安全，避免发生不必要的交通事故。如果确实需要外出，最好事先向单位报备并获得批准，以减少潜在的法律风险和责任。