公务员在星期天乘坐运输公司车辆发生车祸，其处理方式主要取决于事故责任认定及受伤情况，以下分情况说明：

1. 事故责任认定

   • 运输公司全责或主责：若事故完全或主要由运输公司车辆驾驶人的过错导致（如超速、违规驾驶等），则运输公司需承担全部或主要赔偿责任。根据《民法典》侵权责任编，运输公司作为承运人，有义务确保乘客安全，因过错导致乘客受伤的，应赔偿医疗费、误工费、护理费等合理费用。
   • 公务员自身或第三方责任：若公务员自身存在过错（如未系安全带、干扰驾驶等），或事故由第三方车辆引发，则责任需按比例划分。公务员可能需承担部分责任，或向第三方车辆索赔。
   • 不可抗力或意外事件：若事故由不可抗力（如自然灾害）或意外事件（如突发疾病导致驾驶失控）引发，且各方均无过错，则可能根据公平原则分担损失，但此类情况较少见。

2. 受伤公务员的权益保障

   • 工伤保险与交通事故赔偿的竞合：公务员若因工作原因乘坐运输公司车辆（如出差、公务出行），其受伤可能同时符合工伤保险和交通事故赔偿的构成要件。根据《社会保险法》及《工伤保险条例》，公务员可先申请工伤保险待遇（如医疗费、伤残津贴等），再就工伤保险未覆盖的部分（如精神损害抚慰金）向运输公司或第三方索赔。
   • 非工作原因乘车的处理：若公务员非因工作原因乘车（如私人出行），则无法享受工伤保险待遇，但可直接向运输公司或责任方索赔。赔偿范围包括医疗费、误工费、残疾赔偿金（若构成伤残）等。

3. 具体行动建议

   • 立即报警并保留证据：事故发生后，应第一时间报警并保护现场，拍摄照片、视频，记录对方车辆信息、驾驶人信息及证人联系方式，为后续责任认定提供依据。
   • 及时就医并保存单据：无论伤势轻重，均应前往正规医院就诊，并保存所有医疗单据（如病历、发票、用药清单等），作为索赔的直接证据。
   • 联系运输公司或保险公司：若运输公司车辆投保了交强险或商业险，可联系保险公司协商赔偿事宜。若运输公司拒绝赔偿或协商无果，可向法院提起民事诉讼。
   • 申请工伤认定（如适用）：若符合工伤条件，公务员所在单位应在事故发生后30日内向社保部门申请工伤认定。逾期未申请的，公务员或其近亲属可在1年内直接申请。

总结：公务员乘坐运输公司车辆发生车祸后，应首先明确事故责任，再根据受伤原因（工作或非工作）选择合适的索赔路径。若涉及工伤保险与交通事故赔偿的竞合，可同时主张两项权益，但需注意避免重复获赔。如有疑问或需进一步帮助，可直接向我咨询。