结论前置：在符合法定情形和遵循法定程序的情况下，即使员工不签字，公司辞退员工的行为仍然有效。关键在于公司必须确保辞退行为的合法性、程序的正当性，并妥善保留相关证据。下面我将从合法辞退的情形与程序、违法辞退的后果以及公司应对策略三个方面进行详细阐述。

一、合法辞退的情形与程序

1. 过失性辞退

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者存在特定过错情形下，用人单位可以解除劳动合同。
   • 具体情形：包括试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等。
   • 法律程序：公司无需提前通知或支付经济补偿，但必须有充分证据证明员工过错，如考勤记录、违规证据等，并确保辞退决定以适当方式送达员工，如直接送达、邮寄送达或公告送达。

2. 无过失性辞退

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十条，用人单位在特定情况下可以提前通知或额外支付工资后解除劳动合同。
   • 具体情形：包括患病不能工作、不能胜任工作、客观情况变化导致合同无法履行等。
   • 法律程序：公司需提前三十日书面通知员工（可留痕方式送达）或额外支付一个月工资，并确保辞退决定以适当方式送达员工。

二、违法辞退的后果

• 若公司辞退员工不符合法律规定或未遵循法定程序，即使员工不签字，该辞退行为也属违法。
• 员工有权要求继续履行合同或要求支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金通常按照经济补偿标准的二倍计算，经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三、公司应对策略

1. 充分沟通：在辞退前与员工进行充分沟通，解释辞退原因和依据，尽量达成共识，减少纠纷。
2. 证据保全：无论何种辞退情形，公司都应确保有充分的证据支持其辞退决定，如员工违规记录、业绩考核资料、沟通记录等。
3. 书面记录：所有与辞退相关的通知、沟通、支付记录等都应以书面形式记录并妥善保存，以备可能的劳动争议仲裁或诉讼之需。
4. 法律咨询：在复杂或争议较大的辞退案件中，公司可以向我咨询，以确保辞退行为的合法性和有效性。

示例说明：假设公司因员工严重违反规章制度而决定辞退该员工，但员工拒绝签字。在此情况下，公司应确保已收集到充分的证据证明员工违规，如监控录像、同事证言等，并按照法定程序将辞退决定以适当方式送达员工。若员工仍不服，公司可依法申请劳动争议仲裁，以维护自身权益。

综上所述，公司辞退员工时，即使员工不签字，也不影响辞退决定的合法性和有效性，关键在于公司必须严格遵守法律规定，履行法定程序，并妥善保留相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。