针对您描述的情况，执行程序需根据两案的具体法律关系及执行标的物情况分情况处理，具体分析如下：

1. 若两案执行标的物无关联性
   若您与他人的胜诉判决所指向的被执行人财产相互独立（例如您申请执行债务人A的房产，他人申请执行A的车辆），则两案执行程序互不影响。根据《民事诉讼法》第243条，执行法院应按各自生效判决确定的金额及执行顺序，对被执行人名下财产分别采取查封、扣押、冻结措施。若被执行人财产不足以清偿全部债务，各债权人按法院采取执行措施的先后顺序受偿（优先债权除外）。

2. 若两案执行标的物存在竞合
   若您与他人的判决均指向同一执行标的物（例如均要求执行债务人B名下同一套房产），则需通过参与分配程序处理。根据《最高人民法院关于适用〈民事诉讼法〉的解释》第508条，被执行人为公民或其他组织时，其财产不足以清偿全部债务的，执行法院应制作财产分配方案，按债权比例受偿；若被执行人为企业法人且符合破产条件，可引导债权人申请破产清算。

3. 若涉及执行异议或第三人权利
   若他人胜诉判决涉及您已申请执行的财产权属争议（例如他人主张该财产实际归其所有），则可能引发执行异议之诉。根据《民事诉讼法》第234条，案外人可向执行法院提出书面异议，法院应在15日内审查并裁定；对裁定不服的，可提起执行异议之诉。此时需通过诉讼程序确认财产权属后，再恢复执行程序。

实务建议：

• 立即向执行法院提交《参与分配申请书》（若符合参与分配条件），附上生效判决书及执行依据；
  
• 查询被执行人财产线索（如银行账户、不动产、股权等），通过执行法院网络查控系统补充申请查封；
  
• 若发现被执行人恶意转移财产，可依据《民法典》第538条提起债权人撤销权之诉；
  
• 定期与执行法官沟通案件进展，必要时申请将被执行人纳入失信名单或限制高消费。

特别提示：执行程序具有较强时效性，建议您在判决生效后2年内申请强制执行，避免因超过申请执行时效丧失权利。如需进一步分析具体案情，可提供两案判决书及执行裁定书，我将为您制定专项执行方案。