在我国法律框架下，夫妻双方都同意第三者加入婚姻关系的情形，并不被法律所认可和保护，这种行为违反了公序良俗和婚姻制度的基本原则，因此，无法从法律上为其提供正当性支持或办理相关手续。以下从几个角度进行详细分析：

1. 法律原则角度：

   • 婚姻制度在我国是建立在男女双方自愿、平等、忠诚的基础上的，一夫一妻制是婚姻制度的基本原则。任何试图破坏这一原则的行为，包括夫妻双方同意第三者加入，都是违反法律规定的。
   • 公序良俗是法律的基本原则之一，它要求人们的行为应当符合社会公共利益和道德准则。夫妻双方同意第三者加入，显然违背了社会公认的道德准则和公序良俗。

2. 法律后果角度：

   • 如果夫妻双方或第三者试图通过某种方式（如签订协议、办理手续等）使这种关系合法化，这些行为在法律上是无效的，不会得到法律的保护。
   • 相反，这种行为可能会引发一系列法律纠纷，如财产分割纠纷、子女抚养纠纷等。在处理这些纠纷时，法律会依据婚姻制度的基本原则和公序良俗原则进行裁决，通常不会支持这种违反法律原则的行为。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，无法找到合法的途径或机构来办理夫妻双方同意第三者加入的相关手续。因为这种行为本身就不被法律所认可，所以不存在相应的法律程序或手续。
   • 如果有人试图通过非法手段（如伪造证件、欺骗等）来达到这一目的，不仅无法得到法律的保护，还可能面临法律制裁。

4. 道德和社会影响角度：

   • 除了法律层面的问题外，夫妻双方同意第三者加入还涉及到道德和社会影响的问题。这种行为会破坏家庭的稳定和和谐，对子女造成不良影响，甚至可能引发社会舆论的谴责。
   • 在一个健康、和谐的社会中，婚姻关系应当是稳定、忠诚的。任何试图破坏这一稳定性的行为，都会受到社会的抵制和谴责。

建议：

• 夫妻双方应当珍惜婚姻关系，遵守婚姻制度的基本原则和公序良俗原则，共同维护家庭的稳定和和谐。
• 如果夫妻关系出现问题或矛盾，应当通过合法、合理的方式来解决，如沟通、协商、寻求专业帮助等。而不是试图通过引入第三者来解决问题，这只会让问题变得更加复杂和难以解决。

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