结论前置：经过楼下业主同意改下水道，并不直接等同于合法，是否违法需结合具体情形判断。若改造行为符合法律法规要求、获得相关部门审批且不影响其他业主权益和建筑物安全，则合法；反之，则可能违法。以下是对此问题的详细分析：
一、合法性基础与审批要求
法律法规依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对其建筑物专有部分享有占有、使用、收益和处分的权利，但行使权利时不得危及建筑物的安全，也不得损害其他业主的合法权益。因此，改造下水道需确保不损害其他业主权益和建筑物安全。
- 同时，按照《住宅室内装饰装修管理办法》的规定，住宅室内装饰装修活动禁止变动建筑主体和承重结构，也不得擅自改动卫生间、厨房间防水层。若改造下水道涉及此类行为，则需获得原设计单位或具有相应资质等级的设计单位提出的设计方案，并经过相关部门审批。
审批流程：
- 在进行下水道改造前，应向当地的规划部门、住建部门等提出改造申请，并获得正式的审批许可。改造过程必须严格按照审批要求进行，确保改造行为的合法性。
二、业主权益保护与相邻关系
业主权益：
- 下水道系统通常视为公共设施，任何改动都可能影响其他业主的权益。因此，改造前需征得相关业主或管理部门的同意，确保改造行为不会损害其他业主的合法权益。
- 若改造导致其他业主家中出现下水堵塞、污水反流等问题，则侵犯了相邻权等合法权益，改造者需承担民事责任，包括赔偿损失和恢复原状。
相邻关系：
- 改造下水道时，应充分考虑对相邻关系的影响。若因改造导致排水不畅等问题，影响到其他住户的正常生活，将引发侵权纠纷，改造者需承担相应的法律责任。
三、安全考量与潜在风险
安全考量：
- 私自改造下水道若破坏建筑物基础结构或导致管道破裂漏水，将威胁建筑物的整体安全和其他业主的生命财产安全。此类行为同样违法，并可能面临法律责任。
潜在风险：
- 改造下水道可能涉及建筑结构的变动，若未经专业设计和施工，可能引发安全隐患。此外，改造过程中若操作不当，还可能对周边环境造成污染或破坏。
四、合法改动的途径与建议
合法途径：
- 若确实需要对下水道进行改动，应当通过合法途径申请并获得相关部门的批准。这样可以确保改动行为的合法性，减少对公共设施和其他业主权益的侵害。
操作建议：
- 在改造前，建议咨询物业公司或相关专业机构，了解具体的申请流程和注意事项。同时，选择专业的施工单位进行改造，并确保施工过程符合规范，避免对建筑物造成损害。
- 改造过程中，应接受相关部门的监督，确保改造行为符合法律法规要求。改造完成后，还应进行验收和检测，确保下水道系统正常运行且不影响其他业主权益。
五、可能面临的法律后果
民事责任：
- 若改造行为导致其他业主受损，改造者需承担赔偿责任，包括但不限于经济损失和恢复费用。
行政处罚：
- 对于违反建筑规划和设计要求、未获审批擅自改造等行为，相关部门可依法给予行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。
诉讼风险：
- 受损业主有权向人民法院提起诉讼，要求改造者赔偿损失并承担相应的法律责任。在诉讼过程中，改造者可能面临举证责任、赔偿金额确定等法律问题。
总结与建议：经过楼下业主同意改下水道并不直接等同于合法，是否违法需结合具体情形判断。在进行下水道改造前，建议充分了解相关法律法规要求、获得相关部门审批并征得相关业主或管理部门的同意。同时，选择专业的施工单位进行改造，并确保施工过程符合规范。若遇到法律问题或纠纷，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。