结论：购买的二手抵押车被担保公司开走，您应向被告住所地或者合同履行地的人民法院提起诉讼。若涉及不动产纠纷，则应向不动产所在地的人民法院提起诉讼。不过，具体选择哪个法院还需根据案件的具体情况和相关证据来综合判断。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。
   • 同时，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。在您的情况下，如果与担保公司之间的纠纷属于合同纠纷，那么您可以选择向被告住所地或者合同履行地的人民法院提起诉讼。

2. 特殊情况：

   • 如果您与担保公司之间的纠纷涉及不动产（虽然车辆通常不属于不动产，但在此我们考虑的是法律原则的适用性），那么根据法律规定，因不动产纠纷提起的诉讼，由不动产所在地人民法院管辖。不过，在您的案例中，车辆作为动产，并不直接适用这一规定，但了解这一原则有助于您理解法律对管辖的一般性规定。
   • 另一个需要考虑的是，如果担保公司在开走车辆时存在违法行为（如盗窃、抢夺等），那么这可能涉及刑事犯罪。在这种情况下，您可能需要向公安机关报案，并由公安机关立案侦查。如果案件进入刑事诉讼程序，那么管辖法院将根据刑事诉讼法的相关规定来确定。

3. 实际操作建议：

   • 在决定向哪个法院提起诉讼之前，您应首先收集并整理所有相关证据，包括购车合同、抵押合同、担保公司的行为证据等。
   • 然后，您可以咨询专业律师（即我，陈慧研律师，专注于债务债权等领域），以获取更具体的法律建议和指导。律师将根据您的具体情况和证据，帮助您确定最合适的管辖法院，并制定相应的诉讼策略。

后续行动建议：

• 如果您决定提起诉讼，请确保在诉讼时效内进行。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
• 在诉讼过程中，请积极配合律师的工作，提供所有必要的证据和信息，以便律师能够更好地代表您进行诉讼。

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