结论：在对方全责的交通事故中，若在不同医院就诊，保险公司一般应给予报销，但需满足一定条件。

具体分析：

1. 保险责任范围：

   • 在对方全责的交通事故中，对方的保险公司通常需要承担因事故导致的合理医疗费用。这包括因事故受伤而在不同医院进行的必要治疗费用。

2. 就诊医院的合理性：

   • 保险公司报销医疗费用的前提是，就诊医院必须是合法、正规的医疗机构。无论是公立医院还是私立医院，只要其具备合法的医疗资质，且治疗与事故伤害直接相关，保险公司通常应予以认可。
   • 如果就诊的医院不具备合法资质，或者治疗与事故伤害无关，保险公司可能会拒绝报销。

3. 医疗费用的合理性：

   • 保险公司会审核医疗费用的合理性，包括检查、治疗、药品等费用是否必要且符合行业标准。如果费用过高或存在不合理之处，保险公司可能会进行核减。
   • 不同医院之间的收费标准可能存在差异，但只要费用合理且与事故伤害相关，保险公司应予以报销。

4. 报销流程与材料：

   • 在申请报销时，需要提供完整的医疗费用发票、诊断证明、病历等材料。这些材料应能够清晰证明治疗与事故伤害的直接关联性。
   • 如果在不同医院就诊，需要分别提供各医院的医疗费用发票和相关材料。同时，可能需要提供转院证明或说明在不同医院就诊的合理性。

5. 特殊情况处理：

   • 如果在事故发生后，因紧急情况需要在非首选医院就诊，随后又转至其他医院进行进一步治疗，这种情况下的医疗费用通常也应得到报销。但需要提供充分的证据证明转院的必要性和合理性。
   • 如果保险公司对报销有异议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。

建议：

• 在就诊时，尽量选择合法、正规的医疗机构，并保留好所有医疗费用发票和相关材料。
• 如果在不同医院就诊，及时与保险公司沟通，了解报销流程和所需材料。
• 如遇报销问题，可寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以维护自身合法权益。