在辞退劳务派遣员工时，若用工单位已建立工会组织，通常需要事先将理由通知工会，以确保解除行为的合法、合理与公正；若未建立工会，则需通过其他民主程序替代通知工会的程序。以下是对此问题的详细分析：
一、已建立工会组织的情况
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。这一规定同样适用于劳务派遣中的用工单位，当用工单位决定辞退劳务派遣员工时，若已建立工会组织，应履行通知工会的义务。
工会的角色与权力：
- 工会作为劳动者权益的代表，有权对用工单位的解除行为进行审查和监督。若用工单位的辞退行为存在违法违规或违反劳动合同约定的情形，工会有权要求用工单位纠正。用工单位应认真对待工会的意见，并据此调整其解除决定。
未通知工会的法律后果：
- 如果用工单位未按规定通知工会而直接辞退员工，可能会面临一系列法律风险。根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，劳动者有权以用人单位违法解除劳动合同为由请求用人单位支付赔偿金。不过，若起诉前用人单位已经补正有关程序，则可能免除支付赔偿金的责任。
二、未建立工会组织的情况
司法实践：
- 对于未建立工会组织的用工单位，虽然法律没有直接规定必须通知工会的程序，但司法实践中主流观点认为，用工单位仍应通过其他民主程序（如职代会、征求职工代表意见等）来替代通知工会的程序，以确保员工的合法权益不受侵害。
法律责任：
- 如果用工单位未履行通知工会或相应民主程序的义务，而擅自辞退员工，那么这种辞退行为可能会被视为违法。员工有权要求用工单位继续履行劳动合同，或者要求用工单位支付相应的赔偿金。
三、实际操作建议
确认工会存在与否：
- 用工单位在辞退劳务派遣员工前，应首先明确是否已建立工会组织。这是决定是否需要通知工会的前提。
发出书面通知：
- 若存在工会，用工单位应事先向工会发出书面通知，详细说明解除劳动合同的理由。通知内容应包括被辞退员工的姓名、所在部门、辞退原因、辞退决定的具体内容等，并加盖用工单位公章以体现严肃性和权威性。
等待工会审核与反馈：
- 工会收到通知后，会对解除理由进行审核。用工单位应耐心等待工会的意见，并根据需要进行调整。如果工会提出异议或建议，用工单位应与其进行进一步的沟通和协商。
遵守法律与约定：
- 在整个过程中，用工单位应严格遵守相关法律法规和与员工的约定，确保解除行为的合法性和合理性。同时，用工单位也应保留好与工会沟通的相关书面材料和记录，以备后续可能的核查或争议处理。
总结来说，辞退劳务派遣员工时是否需要通知工会，取决于用工单位是否已建立工会组织。在大多数情况下，特别是当用工单位已建立工会组织时，通知工会是用工单位的法定义务和明智之举。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。